Billiarde

Billiarde
1000000000000000
Darstellung
Dual	11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 1000 0000 0000 0000
Oktal	3 4327 7244 6150 0000
Duodezimal	94 1A68 4881 B854
Hexadezimal	3 8D7E A4C6 8000
Morsecode	· – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung	$2^{15}\cdot 5^{15}$
Teiler	Alle Zahlen, die weder durch $2^{16}$ noch durch $5^{16}$ noch durch eine andere Primzahl als 2 und 5 teilbar sind (siehe Fließtext).

Das Wort Billiarde (Abkürzung: Brd.) ist das Zahlwort für die Zahl 1.000.000.000.000.000 = 10¹⁵. Eine Billiarde ist gleich tausend Billionen. Im Gegensatz zu den kleingeschriebenen Zahlwörtern wie hundert und tausend ist „Billiarde“ ein Substantiv und wird groß geschrieben.

Mathematisches

Teiler

Die Faktorisierung ist $2^{15}\cdot 5^{15}$. Daraus ergeben sich $(15+1)\cdot (15+1)$, also $16\cdot 16=256$ Möglichkeiten, eine Zweierpotenz ($2^{0}$ bis $2^{15}$) mit einer Potenz von fünf ($5^{0}$ bis $5^{15}$) zu multiplizieren. Die Zahl 1.000.000.000.000.000 hat damit genau folgende 256 Teiler:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1.000, 1.024, 1.250, 1.280, 1.600, 2.000, 2.048, 2.500, 2.560, 3.125, 3.200, 4.000, 4.096, 5.000, 5.120, 6.250, 6.400, 8.000, 8.192, 10.000, 10.240, 12.500, 12.800, 15.625, 16.000, 16.384, 20.000, 20.480, 25.000, 25.600, 31.250, 32.000, 32.768, 40.000, 40.960, 50.000, 51.200, 62.500, 64.000, 78.125, 80.000, 81.920, 100.000, 102.400, 125.000, 128.000, 156.250, 160.000, 163.840, 200.000, 204.800, 250.000, 256.000, 312.500, 320.000, 390.625, 400.000, 409.600, 500.000, 512.000, 625.000, 640.000, 781.250, 800.000, 819.200, 1.000.000, 1.024.000, 1.250.000, 1.280.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.048.000, 2.500.000, 2.560.000, 3.125.000, 3.200.000, 3.906.250, 4.000.000, 4.096.000, 5.000.000, 5.120.000, 6.250.000, 6.400.000, 7.812.500, 8.000.000, 9.765.625, 10.000.000, 10.240.000, 12.500.000, 12.800.000, 15.625.000, 16.000.000, 19.531.250, 20.000.000, 20.480.000, 25.000.000, 25.600.000, 31.250.000, 32.000.000, 39.062.500, 40.000.000, 48.828.125, 50.000.000, 51.200.000, 62.500.000, 64.000.000, 78.125.000, 80.000.000, 97.656.250, 100.000.000, 102.400.000, 125.000.000, 128.000.000, 156.250.000, 160.000.000, 195.312.500, 200.000.000, 244.140.625, 250.000.000, 256.000.000, 312.500.000, 320.000.000, 390.625.000, 400.000.000, 488.281.250, 500.000.000, 512.000.000, 625.000.000, 640.000.000, 781.250.000, 800.000.000, 976.562.500, 1.000.000.000, 1.220.703.125, 1.250.000.000, 1.280.000.000, 1.562.500.000, 1.600.000.000, 1.953.125.000, 2.000.000.000, 2.441.406.250, 2.500.000.000, 2.560.000.000, 3.125.000.000, 3.200.000.000, 3.906.250.000, 4.000.000.000, 4.882.812.500, 5.000.000.000, 6.103.515.625, 6.250.000.000, 6.400.000.000, 7.812.500.000, 8.000.000.000, 9.765.625.000, 10.000.000.000, 12.207.031.250, 12.500.000.000, 12.800.000.000, 15.625.000.000, 16.000.000.000, 19.531.250.000, 20.000.000.000, 24.414.062.500, 25.000.000.000, 30.517.578.125, 31.250.000.000, 32.000.000.000, 39.062.500.000, 40.000.000.000, 48.828.125.000, 50.000.000.000, 61.035.156.250, 62.500.000.000, 64.000.000.000, 78.125.000.000, 80.000.000.000, 97.656.250.000, 100.000.000.000, 122.070.312.500, 125.000.000.000, 156.250.000.000, 160.000.000.000, 195.312.500.000, 200.000.000.000, 244.140.625.000, 250.000.000.000, 312.500.000.000, 320.000.000.000, 390.625.000.000, 400.000.000.000, 488.281.250.000, 500.000.000.000, 625.000.000.000, 781.250.000.000, 800.000.000.000, 976.562.500.000, 1.000.000.000.000, 1.250.000.000.000, 1.562.500.000.000, 1.600.000.000.000, 1.953.125.000.000, 2.000.000.000.000, 2.500.000.000.000, 3.125.000.000.000, 3.906.250.000.000, 4.000.000.000.000, 5.000.000.000.000, 6.250.000.000.000, 7.812.500.000.000, 8.000.000.000.000, 10.000.000.000.000, 12.500.000.000.000, 15.625.000.000.000, 20.000.000.000.000, 25.000.000.000.000, 31.250.000.000.000, 40.000.000.000.000, 50.000.000.000.000, 62.500.000.000.000, 100.000.000.000.000, 125.000.000.000.000, 200.000.000.000.000, 250.000.000.000.000, 500.000.000.000.000, 1.000.000.000.000.000

Englische Billiarde

Im US-Englisch heißt die Zahl 10¹⁵ „quadrillion“, was groß geschrieben im Deutschen 10²⁴ entspricht. Im britischen Englisch wird aufgrund des Einflusses der USA sowohl 10¹⁵ als auch traditionell 10²⁴ für quadrillion gebraucht. Daher ist bei Übersetzungen aus dem Englischen Vorsicht angebracht.

Vorsätze für Maßeinheiten

SI-Präfix

Bezieht man sich auf Maßeinheiten, dann bezeichnet man das Billiardenfache der Maßeinheit mit dem Präfix Peta (abgekürzt: P), wohingegen der billiardste Teil (10⁻¹⁵) mit Femto (abgekürzt: f) bezeichnet wird. Beispielsweise ist ein Femtometer (fm) ein billiardstel Meter (10⁻¹⁵ m).

Binärpräfix

Auch beim Bezug auf die Maßeinheit Byte in der Informatik wird heute die Bezeichnung Petabyte (abgekürzt: PB) im Sinne von genau einer Billiarde Byte verstanden. Das sind 10¹⁵ Byte und nicht 2⁵⁰ = 1024⁵ = 1.125.899.906.842.624 Byte, was eine Billiarde Byte um ca. 12,59 % überschreitet. Zur Benennung von 2⁵⁰ Byte wird heute die Bezeichnung Pebibyte (PiB) nahegelegt; pebi (Pi) ist ein Binärpräfix, während Peta (P) ein Dezimalpräfix ist.

Siehe auch

• Zahlennamen
• Lange und kurze Skala

Weblinks

Wiktionary: Billiarde – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen