Stokessche Gleichung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Dieser Artikel bezieht sich auf die Stokessche Gleichung. Zu weiteren Gesetzmäßigkeiten, Regeln und Sätzen, die der Physiker und Mathematiker Sir George Gabriel Stokes aufgestellt hat, siehe Stokessche Gesetze.

Mit der Stokesschen Gleichung, welche auf dem Gesetz von Stokes aufbaut, kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit sphärischer Körper bestimmen. Bei nichtsphärischen Körpern wird als grobe Näherung anstatt des Partikelradius r auch dessen halbierter Äquivalentdurchmesser verwandt.

Aus dem Ansatz F_Reibung = F_Gewicht - F_Auftrieb folgt mit

$F_R = 6 \pi r \eta v_p \!$ (Stokes-Reibung) und

F A = ρ f V p g

(statische Auftriebskraft)

F G = ρ p V p g

(Gewichtskraft)

die (stationäre) Sinkgeschwindigkeit

$v_p = \frac{2 r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{9 \eta}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

v_p - Sedimentationsgeschwindigkeit
V_p - Volumen des Partikels
g - Erdbeschleunigung
r - Radius des sinkenden Gegenstandes
ρ_p - Dichte des Partikels
ρ_f - Dichte des Fluids
η - Viskosität des Fluids

Die Stokessche Gleichung ist gültig für langsame Sedimentationsgeschwindigkeiten mit Reynolds-Zahl Re<1, wenn die Trägheit des Fluids unbedeutend ist. Für schnellere v_p, siehe den Artikel Sedimentationsgeschwindigkeit.

Stokessche Gleichung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Ansichten

Persönliche Werkzeuge

Suche

Navigation

Mitmachen

Buch erstellen

Werkzeuge

Andere Sprachen