Da Bache in Norwegen keine Aussichten hatte, sich gegen die starke Konkurrenz für internationale Rennen zu qualifizieren, wechselte er zur Saison 2011/12 zum schwedischen Verband und kam zum Saisonauftakt in Östersund zu seinen ersten Einsätzen im IBU-Cup. Bei einem Sprint wurde er 94. Im weiteren Saisonverlauf verbesserte sich Bache, der in Schweden für den Tullus SG antritt, bis auf einen 43. Platz bei einem Verfolgungsrennen in Haute-Maurienne. Bei den Schwedischen Meisterschaften im Biathlon 2012 in Östersund gewann er an der Seite von Christofer Eriksson und Erik Forsgren den Titel im Staffelrennen.