Parameterinferenzproblem

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Das Parameterinferenzproblem entspricht der inversen Modellierung eines Systems. Es ist das Ziel die Parameter eines mathematischen Modells anhand von Beobachtungswerten zu bestimmen.[1]

Entsprechend der Modellgleichung ist eine Teilmenge der Modellvariablen sowie die Relationen und damit die Definition der Funktion bekannt. Das Parameterinferenzproblem hat somit die Signatur von .

Problemreduktion

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Kann die Funktion nicht zu invertiert werden, kann die Lösung approximiert werden, wenn es eine Bewertungsfunktion gibt. Dann kann das Parameterinferenzproblem auf ein Optimierungsproblem reduziert werden.

Übliche Kandidaten für die Bewertungsfunktion sind Methoden der Ähnlichkeitsanalyse oder die mittlere quadratische Abweichung.

Anwendungsbeispiele

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Die physikalischen Eigenschaften, also die Parameter des mathematischen Modells, eines GaAs-MESFET konnten mit Optimierungsalgorithmen bestimmt werden.[2]

  1. Albert Tarantola. Inverse Problem Theory. Society of Industrial and Applied Mathematics, 2004
  2. Gerd Gottwald and Werner Wiesbeck. The Conjugate Gradient Method in Comparison with the Evolution Optimization for Solving nonlinear Problems. Proc. of the 21th Europ. Microwave Conference, pages 1544–1549, 1992