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„Was wir mathematisch festlegen, ist nur zum kleinen Teil ein objektives Faktum, zum größeren Teil eine Übersicht über Möglichkeiten.“

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Vorlage:Autoarchiv-Erledigt/Wartung/Festes_Ziel

Kategorie: Koordinaten

Hallo, ich bin sehr überrascht, dass es keine Kategorie Kategorie:Koordinate, Kategorie:Koordinaten oder Kategorie:Koordinatensystem gibt!? Imho ist die dringend nötig. Ich würde sie entweder in Kategorie:Vektorraum anlegen, wo es auch Koordinatenraum gibt, oder in Kategorie:Raum, wo es schon Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem‎ gibt. In der englischen Wikipedia ist en:category:Coordinate systems Unterkategorie von en:category:Mathematical notation, en:category:Analytic geometry und en:category:Differential geometry. Falls nichts dagegen spricht, würde ich im April die Kategorie Kategorie:Koordinatensystem als Unterkategorien von Kategorie:Raum und Kategorie:Vektorraum anlegen und befüllen. --Alva2004 (Diskussion) 08:20, 23. Mär. 2024 (CET)

Infinitesimalrechnung

Vor kurzem fing ich an, analog zu Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung einen Artikel zur Geschichte der Analysis zu schreiben, da Informationen zu diesem Thema auf der Wikipdia bislang nur unvollständig erreichbar ist oder über mehrere Artikel verstreut. Dabei ist mir beim Schreiben der Artikel Infinitesimalrechnung aufgefallen. Ich finde es schon problematisch, dass der Artikel beim Wikidataprojekt verknüpft ist mit en:Calculus (Calculus ist ein recht gebräuchliches Synonym zu Analysis, während Infinitesimalrechnung außer Gebrauch geraten ist); er beschreibt auch den Gegenstand des Artikels ziemlich oberflächlich. Ich würde z.B. alleine anhand der Beschreibung nicht verstehen, wie die Fluxionenmethode von Newton funktionierte.

Wer den Entwurf sehen möchte: Benutzer:Bildungskind/Geschichte der Analysis (das ist aber noch unfertig, hat Lücken und sprachlich will ich noch nachpolieren).

Sobald ich den Entwurf fertiggeschrieben und in den ANR geschoben habe, ist Infinitesimalrechnung eigentlich vollredundant (was nicht beabsichtigt war, weil ich den Artikel erst später entdeckte). An meinem Entwurf will ich aber nichts kürzen. Um eine Redundanzdiskussion im Vorhinein zu vermeiden, wollte ich hier nachfragen, was wir am besten tun sollen. Mein Vorschlag wäre es, Infinitesimalrechnung in eine WL auf den Abschnitt umzuwandeln. Zur Zeit ist die Darstellung dort ausführlicher und meiner Meinung nach mit der Vor- und Nachgeschichte besser kontextualisiert. Wenn man einen ordentlichen historischen Artikel zur Infinitesimalrechnung schreiben möchte, würde das so oder so den größten Teil der Geschichte der Analysis umfassen. --Bildungskind (Diskussion) 02:44, 12. Apr. 2024 (CEST)

Der Artikel ist jetzt größtenteils fertig; bevor ich den in den ANR verschiebe und eine Redundanzdiskussion mir einfange, würde ich das noch gerne geklärt haben. Ansonten mache ich das, wenn nach einigen Tagen keine Einsprüche kommen. --Bildungskind (Diskussion) 23:26, 12. Apr. 2024 (CEST)

Hallo Bildungskind, erstmal vielen herzlichen Dank für den Artikel! Was ich bisher gelesen habe sieht fundiert und richtig aus. Gerne kann die Infinitesimalrechnung als eine WL auf die Geschichte der Analysis implementiert sein, aus meiner Sicht spricht nichts dagegen (zumal der Begriff ja recht deutlich der Vergangenheit angehört). Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 10:17, 13. Apr. 2024 (CEST)

Wenn du geprüft hast, dass alle wichtigen Teile des Artikels Infinitesimalrechnung in deinem mit auftauchen, passt es für mich auch, dass du eine Weiterleitung auf deinen neuen Artikel draus machst. Wichtig wäre mir noch, dass du in der Einleitung deines Artikels das (historische) Verhältnis von Infinitesimalrechnung zu Analysis mit erwähnst (ähnlich wie im Artikel Analysis).

Und noch eine Rückfrage: Was hast du dann in Wikidata vor? wikidata:Q149972 so lassen, wie es ist (nur, dass der de-Sprachlink zu einer Weiterleitung wird) und für deinen neuen Artikel ein neues Wikidata-Objekt anlegen? --Swotty₂₂ (Diskussion) 12:00, 13. Apr. 2024 (CEST)

Das ist eine gute Frage, man kann WL mittlerweile ja auch verknüpfen. An sich habe ich aber immer noch Bauchschmerzen, dass das Ding mit en:calculus verknüpft ist.

Gut gut, ich werde das dann so umsetzen! --Bildungskind (Diskussion) 12:44, 13. Apr. 2024 (CEST)

Wo wir dabei sind: Mir sind die Artikel Infinitesimal und Infinitesimalzahl aufgefallen. Infinitesimal ist auf jeden Fall redundant zu Infinitesimalzahl. Infinitesimalzahl braucht eine starke Überarbeitung, möglicherweise muss das so in die Mathe-QS. --Bildungskind (Diskussion) 14:09, 13. Apr. 2024 (CEST)

Man beachte, dass es auf en.wp en:Mathematical analysis und en:Calculus mit jeweis ihren eigenen Geschichtsabschnitten oder Geschichtsartikeln gibt. Meines Wissen entspricht Analysis auch nicht wirklich dem, was im englischen als "calculus" bezeichnet wird, sondern ist eher eine (abstraktere) Obermenge. Calculus entspricht dabei eigentlich ziemlich genau dem, was man im Deutschen Infinitesimalrechnung bzw. Differential- und Integralrechnung (über reellen oder komplexen Zahlen) nennt. Nur sind sind diese Bezeichnungen in .de im Laufe des 20. Jahrhunderts im universitären Bereich aus der Mode gekommen bzw. es hat sich eine etwas abstraktere Betrachtung bzw. Zugang an die Themen unter dem Namen Analysis durchgesetzt. Für 1:1 Verlinkungen müsste man die Aufteilung auf en.wp kopieren. Wenn man auf de.wp alles unter Analysis haben möchte, dann muss man mit Weiterleitungen arbeiten, wobei passende Rückverlinkungen dann nicht immer möglic sein werden. Zudem muss man darauf achten, dass auf Wikidata keinen völliges Durcheinander bzw. Verwirrung entsteht.--Kmhkmh (Diskussion) 14:10, 14. Apr. 2024 (CEST)

Meines Wissens heißen die Anfängervorlesungen über Analysis an vielen Universitäten immer noch "Infinitesimalrechnung". "Calculus" entspricht wohl zu großen Teilen der Differential- und Integralrechnung an der gymnasialen Oberstufe. Charakteristisch ist, dass der Grenzwertbegriff keine oder nur eine rudimentäre Rolle spielt, während der kalkülhafte Umgang mit den Ableitungs- und Integrationsregeln im Vordergrund steht. --Digamma (Diskussion) 19:51, 21. Apr. 2024 (CEST)

Also ich kenne aus meinem Studium (90er, noch vor Bologna) und den damals aktuellen Lehrbüchern eigentlich nur Analysis I, II oder III und Infinitesimalrechnung eigentlich fast nur aus deutlich älteren (universitären) Lehrbüchern oder der Schulliteratur. Aus dem Stehgreif sehe ich das so, dass die Infinitesimalrechnung and Calculus auf die Anfangszeit im 17. und 18. Jahrhundert zurückgehen und mit der modernen Organisation der Standardanalysis basierend auf dem Grenzwertbegriff und der Epsilontik langsam an Popularität verloren und dementsprechend Stück für Stück aus Vorlesungen und Büchern verschwanden.--Kmhkmh (Diskussion) 21:33, 21. Apr. 2024 (CEST)

Durch den Wikipedia-Artikel zu Felix Hausdorff weiß ich, dass es im Wintersemester 1934/35 eine Veranstaltung namens Infinitesimalrechnung III gab. Und immerhin finde ich noch aus 1997/98 ein Vorlesungsskript mit dem Titel Infinitesimalrechnung I und II. Interessanterweise wird in dem Skript selbst aber nur an den Überschriften von Infinitesimalrechnung gesprochen, der Fließtext benutzt Analysis.

Das wäre sicherlich eine sinnvolle Ergänzung für den Artikel Geschichte der Analysis, wenn man genauer nachverfolgen könnte, wann das Wort aus welchen Gründen verschwand. Aber bis auf Spekulation fürchte ich, dass es dazu noch keine Forschung gibt. --Bildungskind (Diskussion) 21:46, 21. Apr. 2024 (CEST)

Das war zumindest bis in den 90ern an einigen Universitäten so, aber ich kenne keine einzige, die das heute noch immer so macht (an den Berliner Universitäten weiß ich das ganz genau, dass das seit Jahrzehnten keiner mehr so nennt). Das Standardwerk vom Forster hieß auch nie Infinitesimalrechnung, sondern von Anfang an Analysis 1 etc. --Bildungskind (Diskussion) 19:54, 21. Apr. 2024 (CEST)

OK, mein Studium ist schon etwas länger her und die Google-Treffer sind alle von vor 2000. Selbst in Bonn heißen die wohl heute nicht mehr so. Ich vermute mal, dass das an der Neustrukturierung der Studiengänge im Zuge der Bologna-Reformen liegt. --Digamma (Diskussion) 20:03, 21. Apr. 2024 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Bildungskind (Diskussion) 16:22, 23. Jun. 2024 (CEST)

Bedingte Häufigkeit

Nur Weiterleitung, wird im Artikel aber nicht mal erwähnt :( --Sigbert (Diskussion) 06:52, 19. Mai 2024 (CEST)

Reduktion der Ordnung

Ich habe in einem alten Joos / Kaluza geblättert, für mein Hobby (Differential), und stiess nach "unendliche kleine Größen höherer Ordnung", wo Joos schlampig ist, auf die elementaren Funktionen und er behandelt zu Anfang (!) sin und cos mit eulerscher Funktion und gibt den Halbwinkelsatz/formel an. Jedenfalls steht auf der einen Seite cos auf der anderen sin². Er nennt sie vielgebraucht.

$2\sin ^{2}{\frac {x}{2}}=1-\cos x\quad {\text{für}}\quad x\in \left[0,2\pi \right]$

Da man somit etwas von zweiter Ordnung auf die erste zurückführen kann, kenne ich nun drei Verfahren der Mathematik dazu, und werde (dilettantisch) einen Artikel Reduktion der Ordnung, Reduktion der Ordnung (Mathematik) dazu beginnen. Ihr könnt das verhindern, indem ihr vorarbeitet.

Drei Möglichkeiten ein Problem höherer Ordnung auf niedrige zurückzuführen:

• Partielle Integration ( = Produktregel der Differentiation) (unendlich kleine Größen)(Taylorsatz)
• obiges Beispiel mit cos.
• Ein Problem zweiter Ordnung auf ein System mit zwei Gleichungen erster Ordnung zurückführen (algebraische Gleichungssysteme, angewandt wird das gemacht.)

Link: https://studyflix.de/mathematik/transformation-in-system-1-ordnung-943

Ideen, wer will mitmachen.? Gruß Room 608 (Diskussion) 23:37, 26. Mai 2024 (CEST)

Schon das zweite Mal, dass mit Differentialen nicht gerechnet werden kann und es dennoch getan wird. Geht es noch verwirrender hier. Differentiale sind endlich und der Rechnung zugänglich. In Endgleichungen sind sie sinnlos. Link: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Trennung_der_Ver%C3%A4nderlichen Absatz Differentiale als "anschauliche" ...--Room 608 (Diskussion) 07:49, 1. Jun. 2024 (CEST)

Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik

Hallo. Ich bin über die Imagemap in Vorlage:Junktoren der Aussagenlogik gestolpert und sie war in einem schlechten Zustand. Die Verweise waren auf die en:WP. Beim Versuch, sie auf de:WP umzuändern ist mir aufgefallen, dass wir für viele Artikel in en:WP, welche die Junktoren / Verknüpfungen behandeln, gar keine Entsprechung in unserer WP haben:

• en:Converse nonimplication ¬A and B $P\nleftarrow Q$ keine Seite dazu gefunden
• en:Material nonimplication A and ¬B $P\nrightarrow Q$ (Angeblich "Abjuktion", keine Ahnung, ob der Begriff in dt. Benutzt wird.
• en:Material implication ¬A or B habe ich als Subjunktion verstanden (richtig?)
• Für en:Converse implication A or ¬B habe ich in dieser PDF-Datei "konverse Implikation" gefunden.

Kann sich ein Mathefan da mal heranmachen und Artikel (oder Abschnitte in bestehenden Artikeln mit WL dorthin) erstellen ? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:45, 1. Jun. 2024 (CEST)

Grafiken:

• 
  Kontradiktion (false)
• 
  "NOR" ($\neg A\land \neg B$ )
• 
  Adjunktion(?) $A\land \neg B$ ($P\nrightarrow Q$)
• 
  $\neg A\land B$, ($P\nleftarrow Q$)
• 
  Konjunktion ($A\land B$)
• 
  Identität ($A$)
• 
  Negation ($\neg A$)
• 
  Identität ($B$)
• 
  Negation ($\neg B$)
• 
  Kontravalenz ($A\not \equiv B$)
• 
  Bikonditional ($A\equiv B$)
• 
  Disjunktion ($A\lor B$)
• 
  Subjunktion ($A\rightarrow B$ )
• 
  Konversion (?) ($A\leftarrow B$)
• 
  "NAND" ($\neg A\lor \neg B$ )
• 
  Tautologie

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:59, 1. Jun. 2024 (CEST)

Hallo @Antonsusi,

erst einmal: Ja, Subjunktion ist die material implication. Zufälligerweise ist Logik und Mengenlehre eines meiner Steckenpferde, weshalb ich mich dem annehmen kann. Die PDF-Datei hat mich ganz nostalgisch gemacht, weil das Werk von Rautenberg mein erster Berührungspunkt mit der Logik war ^^

Ich frage mich aber halt nur, wie sinnvoll eigene Artikel sind. Im Grunde genommen kann man die alle in Implikation schieben (Subjunktion hat hierbei eine gewisse Redundanz, aber man kann das auch als Schlussregel verstehen, $A\rightarrow B$ durch $\lnot A\lor B$ zu ersetzen; das ist insofern in intuitionistischen Logiken etwas wichtig, die das Tertium non datur nicht schrankenlos anerkennen). Ich bin mir auch nicht sicher, ob es zu allen Termini eine eindeutige deutsche Übersetzung gibt. Ich wäre dafür, eine WL auf Implikation (oder möglicherweise auch Boolesche Funktion) zu schalten, wenn es entsprechende deutschsprachige Begriffe gibt. Bei so etwas bin ich eher zögerlich, das in viele Einzelartikel aufzuspalten, weil eine gemeinsame Darstellung m.E. sinnvoller ist. --Bildungskind (Diskussion) 02:28, 2. Jun. 2024 (CEST)

@Bildungskind: Wie erwähnt: Es können auch mehrere Verknüpfungen in einem Artikel erklärt werden. Es sollten insgesamt aber auch alle 16 erklärt werden. Dann in einem Abschnitt mit passender Überschrift und wenn es einen anderen dt. Begriff für diese Verknüpfung gibt, dann kann das mit einer WL auf den Abschnitt im erklärenden Artikel erledigt werden. Subjunktion interpretiere ich mathem. strenger als Implikation, denn letztere kann ja auch sprachlich ausgelegt werden. Wenn in Subjunktion zwei oder vier der Verknüpfungen in Abschnitten erklärt werden, dann ist das auch ok. "Abjuktion" ist gemäß dieser Quelle eine Bezeichnung für die "Negation der Subjunktion". Der Begriff gehört unbedingt erklärt, z. B. im Artikel Subjunktion. Es gibt auch noch sowas wie "NAND" und "NOR". Da weis ich aber nicht, ob das eigene Namen hat. Dazu kommen noch Tautologie (Logik), Kontravalenz, Bikonditional, Kontradiktion u.s.w. Eine Übersichtsseite mit Liste wäre evtl. auch gut. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 03:08, 2. Jun. 2024 (CEST)

Diesbezügklich bin ich leider etwas unschlüssig, wie man das am besten gelöst kriegt. Das Problem ist ja schon, dass die Wörter höchst uneinheitlich gebraucht werden und eine WL kann nur auf eine Seite verweisen. Ich werde mich mal, wenn ich Zeit habe, darum kümmern und schauen, was für Übersetzungen es im deutschsprachigen Raum so gibt. Ich melde mich dann später noch einmal zurück. --Bildungskind (Diskussion) 12:07, 2. Jun. 2024 (CEST)

@Bildungskind: Bist du da schon etwas weitergekommen? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:54, 11. Jun. 2024 (CEST)

Noch nicht, aber ich habe das auch nicht vergessen! Ich sehe morgen einen Professor für Logik und ihn wollte ich dazu fragen (also ob es überhaupt deutschsprachige Entsprechungen gibt und ob die Unterschiede wirklich só basal sind, wie sie auf den ersten Blick erscheinen). Ich bin aber danach etwas beschäftigt, will aber versprechen, das bis nächste Woche Montag erledigt zu haben. --Bildungskind (Diskussion) 21:01, 11. Jun. 2024 (CEST)

@Antonsusi Das hat ein wenig gedauert, weil ich selbst etwas suchen musste, aber im Band 1 des Collegium Logicums von Godehard Link gibt es eine Seite, wo er alle 16 verschiedenen Junktoren einen Namen gibt, was man als Quelle verwerten kann, (S. 194 in der Version von 2009).

Mir ist aber aufgefallen, dass in Junktor#Extensionalität bereits eine vollständige Tabelle enthalten ist (nur statt 1 und 0 steht dort w und f), aber das Collegium Logicum verwendet andere Bezeichnungen, was meinen Eindruck verstärkt, dass die Namen bei weitem nicht standardisiert sind.

Wenn es also nur darum geht, Weiterleitungen zu schalten, sollte man m.M.n. diese auf Junktor#Extensionalität machen. Ich könnte noch die Bezeichnungen vom Collegium Logicum (z.B. konverses Konditional usw.) einfügen. --Bildungskind (Diskussion) 12:16, 15. Jun. 2024 (CEST)

@Bildungskind: Wäre super, wenn du das machen könntest. Das Ganze macht einen sehr verteilten Eindruck in Sachen Lemmata. Da könnte man auch eine Übersichtsseite mit allen 16 Verknüpfungen erstellen. Als Übersichtsseite darf die auch eine gewisse Redundanz haben. Alternativ wäre eine Navileiste denkbar. Wichtig ist, dass die (Haupt-) Seiten gefunden werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:54, 15. Jun. 2024 (CEST)

Ich gebe mal zu bedenken, dass mir das Vorhaben, so etwas wie einen vollständigen Überblick zu liefern, recht sinnlos erscheint. Es gibt nicht nur 16 zweistellige Junktoren (wo sind additive/multiplikative Disjunktion/Konjunktion aus der linearen Logik? Richtig: die wären eigentlich nirgends). Und wenn man sich auf klassische Logik beschränkt, sind die meisten der dann mit gutem Willen vielleicht 16 trivial durch einen kleinen Satz anderer darstellbar. Einziger Informationsgehalt (den in der Praxis niemand braucht) wäre eine Reihe irgendwelcher Namen für Funktionen $\{0,1\}^{2}\to \{0,1\}$. --Daniel5Ko (Diskussion) 01:54, 18. Jun. 2024 (CEST)

Hab ich sinngemäß schon gemeint, dass die Klassifizierung in Junktor mehr als genug ist und ich bei einzelnen Artikeln den Informationsgehalt bezweifle. (Wobei unsere Diskussion sich natürlich nur auf Junktoren bezog, die in der Semantik der klasisschen Aussagenlogik interpretiert werden – davon gibt es unter den zweistelligen Junktoren nur 16). --Bildungskind (Diskussion) 08:32, 18. Jun. 2024 (CEST)

@Daniel5Ko, Bildungskind: bei zwei Variablen gibt es 16 mögliche Funktionen. Diese sind die Basis für kompliziertere F. und haben deshalb auch eigene Namen. Es ist aber teilweise unklar, welche engl. Namen hier welche dt. Entsprechung haben. Eine Zusammenstellung dient hier der Übersicht, die Details stehen dann in den "Hauptartikeln" der Begriffe. Also erst einmal die dt. Namen zusammentragen.