Äquianharmonisch

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In der Mathematik, spezifisch in der Lehre der elliptischen Funktionen, ist der äquianharmonische Fall ein Spezialfall der Weierstraßschen ℘-Funktion, den man mit den Weierstrass-Invarianten und erhält.

Im äquianharmonischen Fall ist die kleinere halbe Periode reell und gleich

,

wobei die Gammafunktion ist. Die größere halbe Periode ist

Damit ist das Periodengitter ein reelles Vielfache des Gitters der Eisenstein-Zahlen.

Die Konstanten sind gegeben durch:

Die Fälle können durch eine Skalierungs-Transformation bearbeitet werden.

  • Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Equianharmonic Case (g_2=0, g_3=1)." §18.13 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 652-653, 1972.