Benutzer:Jobu0101/Pythagoreische Tripel/Beispiele

Bei den folgenden Beispielen ist diese Aussage immer gültig: $a_{n}^{2}+b_{n}^{2}=c_{n}^{2}$

Beispiel 1:

$a_{n}=2n+1$

$b_{n}=2n(n+1)$

$c_{n}=2n(n+1)+1$

n	$a_{n}$	$b_{n}$	$c_{n}$
0	1	0	1
1	3	4	5
2	5	12	13
3	7	24	25
4	9	40	41
5	11	60	61
6	13	84	85
7	15	112	113
8	17	144	145
9	19	180	181
10	21	220	221

Beispiel 2:

$a_{n}=4n$

$b_{n}=4n^{2}-1$

$c_{n}=4n^{2}+1$

n	$a_{n}$	$b_{n}$	$c_{n}$
0	0	-1	1
1	4	3	5
2	8	15	17
3	12	35	37
4	16	63	65
5	20	99	101
6	24	143	145
7	28	195	197
8	32	255	257
9	36	323	325
10	40	399	401