Benutzer:MartinIGB/Baustellen/Kreiszahl/in Zahlen

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Rekorde und Kuriositäten

• Wenn eine kreisförmige Schnur – zum Beispiel entlang des Erdäquators oder um einen Ball oder eine Erbse herum – um einen Meter verlängert wird, ergibt sich völlig unabhängig von der Länge der Schnur immer eine Vergrößerung des Radius um $1/2\pi$ Meter (ungefähr 16 Zentimeter), wenn die Schnur anschließend wieder kreisförmig gemacht wird.

Und hier die Rechnung:

  U_Erde/Seil1$=40000000$m$=2*\pi *r$

<=>r_Erde/Seil1$={\tfrac {40000000}{r*\pi }}=6366197,724$

Seil um 1 m länger:

  U_Seil2$=40000001$m$=2*\pi *r$

<=>r_Seil2$={\tfrac {40000001}{r*\pi }}=6366197,883$

Seil2 $-$ Seil1 $={\tfrac {40000001}{r*\pi }}-{\tfrac {40000000}{r*\pi }}={\tfrac {1}{2*\pi }}={\tfrac {1}{2}}\pi =$~$16cm$