Benutzer:McTheSpoon/Goldener Schnitt

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Goldener Schnitt

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Meine erste Aktivität bei Wikipedia, bzw. der Grund, mich jetzt doch anzumelden, vorgenommen hatte ich mir das schon länger, war diese Herleitung (Achtung, alte Version) der Goldenen Zahl (aktuelle Version):

„Aus der oben angegebenen Definition

bzw.

folgt mit   und  

Multiplikation mit ergibt die quadratische Gleichung

Die Definition der Goldenen Zahl beruht IMHO auf zwei Gleichungen, und , also ging meine Änderung dahin, erst mal diese zwei Gleichungen zu nennen und mathematisch sowie didaktisch sauber zu lösen.

„Aus der oben angegebenen Definition ergibt sich ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten

 und 

Die zweite Gleichung wird nach umgestellt

und nach Gleichsetzung

ergibt sich die quadratische Gleichung

Wobei lineares Gleichungssystem natürlich falsch ist, es handelt sich vielmehr um ein nichtlineares Gleichungssystem, diesen Fehler habe ich im Lauf der Diskussion korrigiert.

Als erstes habe ich natürlich artig in der Diskussion angefragt, ob es Einwände gegen diese Änderung gibt. Als keine Antwort kam, habe ich die Änderung eingearbeitet. Was jetzt anhub, hätte ich mir in den kühnsten Träumen nicht vorstellen können, man kann es in der archivierten Diskussion und der Versionshistorie nachlesen.

Goldener Schnitt, Graphen von und
im Bereich a von -1,2 bis 2,4 bei b=1

Im Lauf der Diskussion hab ich eine Grafik gebastelt, die schön die zwei Graphen der Ausgangsformel und ihre Schnittpunkte zeigt. Da wurde mir der blöde Fehler, linear statt nichtlinear, klar. Der Vorwurf blieb, das ist nur eine Gleichung und nichtlineares Gleichungssystem ist viel zu kompliziert für diesen Fall.

Nach vielem Hin- und her, u.a. mit dem Vorwurf, das ist viel zu ausführlich, nachdem ich versucht hatte, alles besser zu erklären, war mein letzter Vorschlag:

„Die in der Einleitung angegebene Definition kann auch zweigeteilt dargestellt werden

Sie lässt sich z.B. jeweils nach umstellen, gleichsetzen und ergibt die quadratische Gleichung

Ähnelt dem ersten Vorschlag wieder sehr, aber ich hatte inzwischen die Erfahrung gemacht, daß Vergessen und Ignoranz direkt proportional verlaufen. Selbstverständlich wurde das wieder kommentarlos zurückgesetzt.

Aktuell steht dort wieder:

„Die in der Einleitung angegebene Definition

lautet mit aufgelöster rechter Seite und nach Umstellung

beziehungsweise mit     wie folgt:

Multiplikation mit     ergibt die quadratische Gleichung

Ähnelt auch verdammt der Ausgangsform, nur etwas vereinfacht. Die hier haben das besser gelöst.

So, ich setz das mal auf ToDo, ich werde sicher keine Änderung mehr anstoßen, aber vielleicht beginnt ja irgendwann eine entsprechende Diskussion und das ist noch mal zu was nütze.

Es gibt sicher noch mehr Stellen im Artikel, die überarbeitet werden sollten, aber ganz sicher nicht durch mich, zur Zeit.

McTheSpoon