Die Partialspur ist eine mathematische Operation, die in der Quantenmechanik verwendet wird.
Seien
und
zwei
-Hilberträume der Dimensionen
und
und
ihr Hilbertraum-Tensorprodukt der Dimension
. Für zwei quadratische Matrizen
und
ist ihr Tensorprodukt
wieder eine quadratische Matrix mit
Die Partialspur von
im Raum
der Ausgangsmatrix
ist dann definiert als
analog zur Definition der Spur. Entsprechend ist die Partialspur von
im Raum
von
definiert als
Für die Partialspuren gilt folgende Beziehung:
A. Messiah: Quantenmechanik, Band 1. 2. Auflage. de Gruyter, Berlin, New York 1991, ISBN 3-11-011452-6, S. 249 f.