Benutzer:Physikaficionado/Lorentz-Oszillator-Röntgenstrahlung

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Atomares Dipolmoment

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Das atomare Dipolmoment ist definiert als , wobei vom Elektron zum Kern zeigt, sodass sich dieses zu

ergibt.

Dielektrische Funktion

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Real- und Imaginärteil der dielektrischen Funktion in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz des treibenden Feldes
Real- und Imaginärteil der dielektrischen Funktion im visuellen Bereich für einen Halbleiter (Silicium) mit Bandübergängen in diesem Bereich; im Gegensatz zum oberen Bild ist hier als horiz. Achse die Wellenlänge aufgetragen

Mittels des Zusammenhangs zwischen dielektrischer Funktion und der Polarisierbarkeit :

erhält man:

mit

  • : Gitteratome pro Volumen (Teilchenzahldichte)
  • : imaginäre Einheit
  • : verschobene Resonanzfrequenz.

Die dielektrische Funktion lässt sich wie folgt in Realteil und Imaginärteil trennen:

mit

und

.

Dielektrische Funktion für Röntgenstrahlung

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Die Röntgenstrahlung streut an jedem Elektron im Material. Somit hängt die komplexe dielektrische Funktion für Röntgenstrahlung nicht von der Teilchenzahldichte ab, sondern von der Elektronendichte .

Die Frequenz der Röntgenstrahlung ist viel höher als alle Resonanzfrequenzen: . Das rechtfertigt die Hochfrequenzentwicklung der dielektrischen Funktion :

Da die Röntgenstrahlung mit jedem Elektron im Material wechselwirkt, braucht man die Elektronendichte. Pro Atom zeigt die Kernladungszahl auch die Anzahl der Elektronen an. Das Atomgewicht ist das Produkt aus Molmasse und der atomaren Masseneinheit . Die Atomdichte erhält man aus dem Verhältnis der Materialdichte und dem Atomgewicht . Für die Elektronendichte gilt somit:

denn mit der Avogadrozahl .

Somit hängt der Realteil der komplexen dielektrischen Funktion für Röntgenstrahlung über

 
 
 (1)
 

vom Material ab. Der Realteil der komplexen dielektrischen Funktion von Materie ist geringer als diejenige von Vakuum. Mit der Avogadrozahl , der elektrischen Feldkonstante , der Elektronenmasse , der Elementarladung und der Lichtgeschwindigkeit schreibt man Gleichung (1) um in[1]:

Abschätzungen der Größenordnung der dielektrischen Funktion von Materie unter Röntgenstrahlung findet man auf der Seite Polarisierbarkeit.

  1. R. W. Pohl: Einführung in die Physik -- Optik und Atomphysik, Bd. 3. 10. Auflage. Springer, Berlin 1958, S. 191.