Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Beppe Grillo im Jahr 2022, als er bei den U20-Weltmeisterschaften in Cali mit 11,05 s in der ersten Runde im 100-Meter-Lauf ausschied. Im Jahr darauf kam er bei den Halleneuropameisterschaften in Istanbul mit 6,95 s nicht über den Vorlauf über 60 Meter hinaus und im Mai gewann er bei den Spielen der kleinen Staaten von Europa (GSSE) in Marsa in 10,66 s die Bronzemedaille über 100 Meter hinter Francesco Sansovini aus San Marino und dem Zyprer Stavros Avgoustinou. Zudem belegte er in 21,59 s den sechsten Platz im 200-Meter-Lauf und siegte in 40,59 s mit der maltesischen 4-mal-100-Meter-Staffel. Anschließend wurde er bei der 3. Liga der Team-Europameisterschaft im Rahmen der Europaspiele in Chorzów in 10,82 s Sechster über 100 Meter und gelangte mit 21,42 s auf Rang fünf über 200 Meter. Zudem wurde er im Staffelbewerb in 41,11 s Dritter. Daraufhin schied er bei den U23-Europameisterschaften in Espoo mit 10,91 s und 21,72 s jeweils in der ersten Runde über 100 und 200 Meter aus. 2024 belegte er bei den U23-Mittelmeer-Meisterschaften in Ismailia in 10,60 s den vierten Platz über 100 Meter und kurz darauf gewann er bei den Balkan-Meisterschaften in Izmir in 10,23 s die Silbermedaille hinter den Türken Kayhan Özer und Mustafa Kemal Ay. Zudem sicherte er sich auch im Staffelbewerb in 40,57 s die Bronzemedaille hinter den Teams aus der Türkei und Griechenland.
In den Jahren 2022 und 2023 wurde Grillo maltesischer Meister im 100-Meter-Lauf sowie 2022 auch über 200 Meter.
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