Cash-Test

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Der Cash-Test[1] bzw. die Cash-Statistik wurde 1979 von Webster Cash in der Astronomie zur Parameterschätzung und für Tests der Anpassungsgüte eines Modells an eine Stichprobe eingeführt. Im Vergleich zum Chi-Quadrat-Test konvergiert der Test bei Zählexperimenten schneller zur asymptotischen Chi-Quadrat-Verteilung. Insbesondere ist der Test robust gegenüber Situationen, in denen die beobachtete Häufigkeit in einer Kategorie kleiner als 5 oder gar 0 ist. Der Test ist mit dem G-Test verwandt, beide sind spezielle Formen des Likelihood-Quotienten-Tests.

Wie beim Chi-Quadrat-Test teilt man die Ausprägungen des Merkmals in Kategorien ein und zählt, wie oft das Merkmal in jede von diesen Kategorien fällt. In Zählexperimenten sind die Kategorien typischerweise die Intervalle eines Histogramms.

Die Formel zur Berechnung der Prüfstatistik G lautet wie folgt:

Im Vergleich zum G-Test ergibt sich die Differenz . Diese Differenz ist beim G-Test prinzipbedingt null, da die Stichprobengröße bei sachgemäßer Anwendung des G-Test im Vorfeld bekannt und fixiert ist.

Der Test war einige Zeit in Vergessenheit geraten, erfreut sich aber in den letzten 30 Jahren stetig steigender Beliebtheit[2].

Einzelnachweise

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  1. W. Cash: Parameter estimation in astronomy through application of the likelihood ratio. In: The Astrophysical Journal. Band 228, 1. März 1979, ISSN 0004-637X, S. 939–947, doi:10.1086/156922 (harvard.edu [abgerufen am 9. August 2024]).
  2. INSPIRE. Abgerufen am 9. August 2024.