Zini startete von 1979 bis 1986 im Skiweltcup, feierte zwei Slalomsiege und erreichte elfmal das Podest. In der Saison 1980/81 wurde sie Dritte im Slalomweltcup.
Zini nahm zweimal an Olympischen Spielen teil: 1980 wurde sie in Lake Placid Siebente im Slalom, 1984 in Sarajevo belegte sie die Plätze neun im Slalom und 25 im Riesenslalom. Von 1980 bis 1984 gewann sie sechs italienische Meistertitel.