Diskussion:Dezimalzahl

Was ist eine Dezimalzahl

Analog z.B. zum Begriff Hexadezimalzahl verstehe ich persönlich die Dezimalzahldarstellung einer Zahl im "Zehnersystem". Im Lehrplan für Mathematik für Bayern ist aber zu lesen (Zitat)

Die Schülerinnen und Schüler ... rechnen mit rationalen Zahlen (sowohl in Bruch- als auch in Dezimalzahldarstellung) in den vier Grundrechenarten auch im Kopf und wenden hierbei die Vorzeichen-, Rechenregeln und zum vorteilhaften Rechnen die Rechengesetze an.

Damit ist also eine Dezimalzahl für den Schulgebrauch in Bayern das "Gegenteil" einer Darstellung einer Zahl mit Bruchstrich.

Bruch: 1/2
Dezimalzahl: 0,5

Quelle: https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/realschule/6/mathematik

Da mir das widerspricht, aber das amtlich verfügt wurde, würde ich in den Haupttext am liebsten schreiben:
Untereiner Dezimalzahl versteht man

• eine Zahl Dezimalsystem
  
• fälschlicherweise die Darstellung einer Zahl als "Kommazahl"
  

Weiß jemand was Besseres? --2003:F1:3708:E651:7C9E:863F:FA94:DDDE 03:57, 10. Mai 2020 (CEST)

Durch die Überarbeitung im Okt. 2023 hat sich die Frage hoffentlich erledigt. --der Saure 18:10, 14. Dez. 2023 (CET)

Dezimalzahl revisited

Der erste Satz des Artikels trennt mir nicht klar genug, dass eine Zahl und ihre Darstellung nicht das Gleiche sind.

So wird im ersten Halbsatz auf den Begriff der Zahl verwiesen und richtigerweise auf den WP-Artikel verlinkt. Dort werden Zahlen korrekt als " abstrakte mathematische Objekte" bezeichnet. In der Folge wird dort dann auch zwischen einer Zahl, ihren Eigenschaften (natürlich, reell, prim, usw.) und ihrer Darstellung (binär, dezimal, hexadezimal, usw.) unterschieden. Wären Dezimalzahlen also Zahlen im Sinne der Zahldefinition, so müsste es auch eine Hexadezimaldarstellung von Dezimalzahlen geben. Das aber ist offensichtlich nicht gemeint.

Der zweite Halbsatz des hiesigen Artikels spricht nun die Darstellung der Zahl an. Auch bei den anderen Darstellungsformen ist die Wikipedia konsequent auf die Darstellung ausgerichtet: Der Artikel Hexadezimalzahl wird unmittelbar auf Hexadezimalsystem weitergeleitet. Das Gleiche gilt für Binärzahl und Dualzahl, die beide auf Dualsystem weitergeleitet werden. Selbst die wenig gebräuchliche Oktalzahl landet im Oktalsystem.

Nun könnte man auch den hiesigen Artikel gleich ins Dezimalsystem weiterleiten. Aber ich habe mal das Internet durchgeblättert und festgestellt, dass die wenigsten scharf zwischen der Zahl und ihrer Darstellung trennen. Auch die Häufigkeit der Nutzung ist enorm. Insofern ist ein eigener Artikel schon sinnvoll. Ich schlage deshalb vor, den Artikel wie folgt zu formulieren:

Unter einer Dezimalzahl wird die Darstellung einer Zahl unter Verwendung von Dezimalziffern verstanden. Diese werden in Zahlzeichen auf Stellen angeordnet gemäß einem Stellenwertsystem zur Basis 10. Jede Ziffer hat einen Ziffernwert, jede Stelle hat einen Stellenwert, und daraus ergibt sich nach den Regeln des Dezimalsystems der Zahlenwert. Dieses Zahlensystem hat sich derartig bewährt, dass hierzulande inzwischen fast alle Zahlenangaben des alltäglichen Gebrauchs in Dezimaldarstellung stattfinden.
Zu den Eigenschaften der Dezimaldarstellung gehört, dass nicht nur die Werte der natürliche Zahlen, sondern unter anderem auch Zwischenwerte dargestellt werden können. Dafür wird rechts neben der Einerstelle ein Dezimalzeichen angefügt, und daran anschließend können zur Darstellung des nicht ganzzahligen Anteils weitere Stellen mit Dezimalziffern belegt werden. Im deutschsprachigen Raum ist das Dezimalzeichen das Komma. Entsprechend stehen diese Ziffern auf Nachkommastellen.

Gruß Hans G. Oberlack (Diskussion) 12:07, 22. Jul. 2024 (CEST)