Diskussion:Frobeniushomomorphismus

Frobenius-Automorphismus

Da dieser Homomorphismus zusätzlich Endo- und Isomorphismus ist, nennt man ihn eher Frobenius-Automorphismus. Vielleicht wäre es noch sinnvoll, kurz eine Herleitung von $\left(a+b\right)^{p}=a^{p}+b^{p}$ anzubringen und den Artikel von diesem Abschnitt aus verlinken.

--Fenris.kcf 09:55, 27. Jan. 2009 (CET)

Der Homomoprhismus ist nicht immer bijektiv, sondern nur wenn der Körper endlich ist, also auch nur dann eine Automorphismus.

Für die Herleitung von $\left(a+b\right)^{p}=a^{p}+b^{p}$ gilt, daß die auftretenden Binomialkoeffizienten sämtlich Vielfache von p prim sind. Deshalb verschwinden sie in Körpern mit Primzahl-Charakteristik. --Heinrich Faust 15:58, 25. Nov. 2009 (CET)

Vielleicht könnte man noch erwähnen, dass der Frobenius-Homomorphismus f injektiv ist, falls R zusätzlich nullteilerfrei, also ein Integritätsring ist. Ist R dann noch endlich, ist er schon ein Körper und f wird surjektiv. --Anti-pi 11:42, 14. Mär. 2010 (CET)

Warum Hauptidealring?

(Das sind beispielsweise alle Hauptidealringe, deren Charakteristik von Null verschieden ist.) Dies gilt doch genauso für alle Integritätsringe. Warum die stärkere Hauptidealring-Forderung? -- Darij 19:26, 13. Sep. 2010 (CEST)