Diskussion:Gruppe der rationalen Punkte auf dem Einheitskreis

{(a^2-b^2)/p; 2ab/p}??

Ist es notwendig, sie zu verändern, im Wesentlichen eine a 'und ab', die gleich sind a ^ 2-b ^ 2 und 2ab bzw.?

Und was, wenn Sie die erzeugende Punkte zu wählen, so dass sie alle waren in den ersten Oktanten (First Quadranten und x>y) wollte? Dann ist es die y-Koordinate numerater muss erlaubt manchmal seltsam, vice versa für x-Koordinate werden. So (a / p, b / p) mit a^2 +b^2 =p^2 ist flexibler. -Rich Peterson24.7.28.186 07:54, 24. Aug. 2011 (CEST)

Was meinst du mit "flexibler"? Für $\left({\frac {x}{p}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{p}}\right)^{2}=1$ existiert doch sowieso nur eine Lösung in ganzzahligen x,y, wenn man von Vorzeichen und Reihenfolge absieht. Und die findet man recht schnell, wenn man $x=a^{2}-b^{2}$ und $y=2ab$ mit $a,b\in \mathbb {N}$ setzt. Verlangt man nicht $a>b$, behält aber $a,b\in \mathbb {N}$ bei, so wird lediglich x negativ. Gestattet man, dass entweder a oder b negativ sein dürfen, landet man auch nur in einem anderen Oktanden, der durch Gruppeninversenbildung und/oder Multiplikation mit Elementen aus $C_{2}$ erreichbar ist. Die momentanen Forderungen an a und b erreichen, dass der Punkt im ersten Quadranten liegt (er kann aber sowohl im ersten als auch im zweiten Oktanden liegen). Wichtiger jedoch ist, dass a und b so eingeschränkt sind, dass genau eine Lösung der 8 möglichen festgenagelt wird. --Daniel5Ko 01:51, 25. Aug. 2011 (CEST)