Diskussion:Hermiteinterpolation

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von InfoBroker2020 in Abschnitt Fehlerhafte Aussage
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sofern ich nichts übersehen habe, kommt in der Definition das n ungebunden vor. Ich denke daher es war eher folgendes beabsichtigt:


mfg Jan (nicht signierter Beitrag von 131.246.167.20 (Diskussion | Beiträge) 10:42, 15. Mär. 2010 (CET)) Beantworten

Vernünftig, die Quelle sagte das auch eigentlich so -- Pberndt (DS) 18:50, 15. Mär. 2010 (CET)Beantworten

Fehlerhafte Aussage

[Quelltext bearbeiten]

Im Abschnitt Hermite-Interpolation wird behauptet, dass das Newton-Polynom

die Hermiteschen-Interpolationsbedingungen erfüllt. Dies kann meiner Ansicht nach aus folgendem Grund nicht richtig sein.

  • Das angegebene Polynom ist vom Grad kleiner gleich n. (n+1) entspricht der Anzahl Stützstellen ohne Mehrfachwertung.
  • Bei der Hermite-Interpolation gilt aber genau wie bei der "normalen" Interpolation, dass das Interpolationspolynom, im allgemeinen Fall, so viele Freiheitsgrade (Koeffizienten) besitzen muss, wie Bedingungen gestellt werden. Die Anzahl Bedingungen ist aber größer, nämlich
N :=

Das Polynom wird daher in den meisten Fällen den Grad besitzen.

Vielleicht wäre es günstiger, anstatt das Newton-Polynom anzugeben, dass ja nur eine mögliche Darstellungs/Berechnungsform des Interpolationspolynoms ist, eine neutrale Existenz- und Eindeutigkeitsaussage zu formulieren? InfoBroker2020 (Diskussion) 13:03, 19. Mai 2022 (CEST)Beantworten