Diskussion:Moment (Integration)

Im Dreidimensionalen

Im Dreidimensionalen ist ein Moment k-ter Ordnung bzgl. x definiert als $M_{yz,k}=\int \int _{B}\int x^{k}\cdot$ρ$(x,y,z){\mathit {d}}V$ , mit ρ(x,y,z) der Dichte.
Ich habe diesen Satz vorerst entfernt, denn was hat die Dichte in einer allgemeinen Aussage verloren?
Analemma 13:55, 31. Jan. 2011 (CET)

möglicherweise hat man historisch gesehen zuerst Schwerpunkte berechnet. In eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche wird:

$\sum _{i}r_{i}^{k}m_{i}$

als Moment k-ter Ordnung bezeichnet und dann das Moment als Integral über die Dichte verallgemeinert, wenn man mehr als endlich viele Massenpunkte hat.--Debenben (Diskussion) 16:14, 21. Jul. 2013 (CEST)

Momente in höheren Dimensionen

Man müsste mit der angegebenen "Definition" bei höheren Dimension wohl etwas vorsichtig bzw. genauer sein. Was soll $A^{n}$ bei einem Flächenmoment genau sein (A ist dann ja vektoriell)? -- HilberTraum (Diskussion) 08:58, 21. Jul. 2013 (CEST)

Wahrscheinlich ist der korrektere Weg der, der in Moment (Bildverarbeitung) beschrieben wird, sodass es dann ein Moment (p+q)-ten Grades wird.--Debenben (Diskussion) 14:21, 21. Jul. 2013 (CEST)

ahhh! Ich hasse Momente! Moment (Bildverarbeitung) ist doch genau das gleiche (leicht verallgemeinert) wie hier! Warum zur Hö**e haben wir so viele Momentartikel obwohl das alles der gleiche Schmonz ist. Das nervt mich richtig :(--Svebert (Diskussion) 14:40, 21. Jul. 2013 (CEST)

Ich weiß mit dem potenzierten Vektor immer noch nichts anzufangen, aber die Schreibweise gibt es scheinbar. Zum Beispiel (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). Kann mir jemand sagen, wie das dort definiert ist?--Debenben (Diskussion) 18:08, 19. Aug. 2013 (CEST)

Da wird die Multiindexschreibweise verwendet, d. h. $x^{\alpha }$ steht für $x_{1}^{\alpha _{1}}x_{2}^{\alpha _{2}}\cdots x_{n}^{\alpha _{n}}$. Das ist zwar "schön kurz", aber im Artikel würde ich das aus Verständlichkeitsgründen nicht unbedingt verwenden. -- HilberTraum (Diskussion) 19:38, 19. Aug. 2013 (CEST)

Danke, ich werd den Abschnitt mal überarbeiten.--Debenben (Diskussion) 12:47, 25. Aug. 2013 (CEST)