Diskussion:Oktant (Geometrie)

Vielleicht mag jemand eine Skizze malen.

Das wäre nicht schlecht.. ich kann mir auch gerade nicht vorstellen, wie man die Oktanden zählt... --84.165.167.227 10:47, 15. Mär. 2007 (CET)

Oktanten im 2-dimensionalen Raum

ich komm grad vom artikel Bresenham-Algorithmus und dort versteht man unter oktanten bereiche im 2-dimensionalen raum. vielleicht sollte der artikel geteilt werden oder dementsprechend erweiteret. siehe auch: en:Octant

-- Qopep

Falsche Nummerierung!

Die hier vorgeschlagene Nummerierung ist wohl nicht ganz richtig, folgt man dem Ansatz aus der zweidimensionalen Ebene. In der 2-D-Ebene gilt nämlich der Einer-Abstands-Code (siehe Gray-Code)! Erweitert man auf weitere Dimensionen, kann man die Codierung sehr schön fortsetzen.
Nehmen wir die Grafik zur Orientierung. Wir starten wie gewohnt oben(+Z)-hinten(+Y)-rechts(+X). Um den Gray-Code zu verdeutlichen, zählen wir binär ab 000b (entsprechend +/+/+ für den 1. Oktanten). Dann folgende Wechsel: nach links (001b - 2.), nach vorn (011b - 3.), nach rechts (010b - 4.), nach unten (110b - 5.), nach links (111b - 6.), nach hinten (101b - 7.), nach rechts (100b - 8.). Dort schließt sich der Kreis und man käme im Einer-Abstand zum ersten Oktanten zurück (nach oben) - so, wie man auch in der 2-D-Ebene einmal im Kreis herum läuft. Die Tabelle müsste wie folgt lauten:
1. Z+/Y+/X+
2. Z+/Y+/X-
3. Z+/Y-/X-
4. Z+/Y-/X+
5. Z-/Y-/X+
6. Z-/Y-/X-
7. Z-/Y+/X-
8. Z-/Y+/X+
In der im Artikel vorgeschlagenen Zählweise gibt es jeweils Sprünge (nicht benachbart) vom 4. auf den 5. bzw. vom 8. auf den 1. Oktanten, so dass es an einer geordneten Symmetrie einfach fehlt. Nur eine Gray-Code-Folge ist in jeder Hinsicht dreh- und spiegelsymmetrisch sowie transformierbar.