Diskussion:Pellsche Gleichung

Die zwei Varianten besser unterscheiden

• Die Variante mit -1 auf der rechten Seite ist nicht immer lösbar. Die Lösbarkeit hängt von der Periodenlänge der Kettenbruchentwicklung ab.
• Außerdem sollte man anmerken, dass die Gleichung zu Unrecht nach Pell benannt wurde. In Scharlau/Opolka wird sie daher auch Fermatsche Gleichung genannt. Das sollte mindestens in einer Fussnote erwähnt werden.-- KurtSchwitters 09:11, 12. Mär. 2010 (CET)

• $x^{2}-dy^{2}=\pm 4$ wird (manchmal oder immer?) auch Pellsche Gleichung genannt. Müsste man noch aufnehmen. -- KurtSchwitters 20:54, 15. Mär. 2010 (CET)

Eingebaut. -- KurtSchwitters 15:21, 1. Apr. 2010 (CEST)

Im Lösungsbeispiel mit Kettenbruchentwicklung werden für n=5 die Werte 18 und 5 als Lösung angegeben. Tatsächlich lösen sie aber nur die Gleichung $x^{2}-dy^{2}=-1$ . Erst für n=10 finden wir die erste Lösung der Pellschen Gleichung $x^{2}-dy^{2}=1$. [Michael Ruplitsch] (nicht signierter Beitrag von 194.107.148.4 (Diskussion) 13:50, 29. Nov. 2010 (CET))

Fehler

"Aus der Kettenbruchentwicklung von \sqrt{d} erzeugt man die in diesem Fall unendliche und periodische Folge der an der n'ten Stelle abgebrochenen Annäherungen." Kann mir diesen Satz jemand erklären? Ich vermute, er ist falsch. (Man erzeugt doch keine unendliche Folge aus einer Annäherung!?) Wer schreibt so was? Wäre dafür, ihn zu kürzen. Des Weiteren ist n=5 wirklich keine Löung der Pell'schen Gleichung, was da steht ist schlicht falsch. 18²-13*5²=-1 und damit != 1 --92.206.126.234 15:36, 13. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe mal versucht, das etwas zu korrigieren. Besser so? -- HilberTraum (Diskussion) 19:22, 13. Apr. 2012 (CEST)

Hinweis zum Namen der Gleichung

Soweit ich weiß wird die Gleichung John Pell irrtümlicherweise zugeordnet. Steht zumindest in der englischen Fassung.

"The name of Pell's equation arose from Leonhard Euler's mistakenly attributing Lord Brouncker's solution of the equation to John Pell.[1]"

Woher die geschlossene Form für die fundamentale (minimale) Lösung?

Kann mir jemand erklären, wie die geschlossene Form aus der rekursiven entwickelt werden kann? Das würde mich brennend interessieren. Danke! (nicht signierter Beitrag von Cainoom (Diskussion | Beiträge) 23:43, 1. Dez. 2023 (CET))