Diskussion:Pseudodifferentialoperator

Definition

Hallo, nach der Definition hier ist überhaupt nicht klar, von welchem Raum in welchen Raum der Pseudodifferentialoperator abbildet. Üblichweise bildet er ja $D(X)\to E(X)$ oder $E'(X)\to D'(X)$ ab. Außerdem ist die existenz der Integrale nicht sichergestellt. Hierfür wäre wohl ein Verweis auf Oszillierendes Integral ganz gut. Falls keine Einwände bestehen werde ich das die Tage mal in Angriff nehmen. Dann habe ich noch eine Frage, kann man die PsiDO auch irgendwie als Verallgemeinerung der Fouriertransformation verstehen, ich sehe leider nicht wie ich L^2-Funktionen dort einsetzen kann ohne an der Definition zu schrauben. --Christian1985 22:56, 17. Nov. 2009 (CET)

Grundsaetzlich wird ein Pseudodifferentialoperator als Operator $D(X)\to E(X)$ definiert. Die Fortsetzung auf andere Räume erfolgt entweder mittels Dualität oder mittels stetiger Fortsetzung. Ausgeführt in Band 3 des Buches von Lars Hörmander. ASlateff -- 193.170.74.237 18:53, 2. Jul. 2011 (CEST)