Diskussion:Reguläre bedingte Verteilung

Wieso regulär?

Warum heißt es hier reguläre bedingte Verteilung, was hat das mit Regularität zu tun?--FerdiBf (Diskussion) 07:59, 23. Aug. 2015 (CEST)

Ich versuch mal eine Antwort (ist ein bisschen kompliziert): Eigentlich möchte man $P(Y^{-1}(B)|{\mathcal {F}})$ als bedingte Verteilung bezeichnen/definieren. Das Problem dabei ist, dass für jedes feste $B\in {\mathcal {E}}$ dieser Ausdruck nur $P$-fast überall definiert ist. Die Frage ist nun, ob man den Ausdruck für diese (i. A. überabzählbar vielen) Ausnahmemengen so „regulär“ wählen kann, dass für jedes $\omega \in \Omega$ die Abbildung $B\mapsto P(Y^{-1}(B)|{\mathcal {F}})(\omega )$ ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist. -- HilberTraum (d, m) 21:46, 31. Aug. 2015 (CEST)

Ich denke ich werde auch noch einen Artikel zur "gewöhnlichen" bedingten Verteilung unter dem Lemma Bedingte Verteilung anlegen (ist bisher Weiterleitung). Diese ist dann nur definiert, wenn die Menge auf die bedingt wird keine Nullmenge ist. Sie hat aber den großen Vorteil, dass sie ohne den recht komplizierten bedingten Erwartungswert auskommt und schöne didaktisch wertvolle Rechnungen mit Dichten ermöglicht. Für die meisten nicht zu technischen Belange hier wird sie aber wohl ausreichen. LG --NikelsenH (Diskussion) 22:01, 31. Aug. 2015 (CEST)

Beispiel

Ich finde, es müsste noch erläutert werden, wie das Beispiel mit der bedingten Dichte genau mit der Definition als Markow-Kern zusammenpasst. Das ist nämlich gar nicht so trivial. Grüße -- HilberTraum (d, m) 21:00, 25. Aug. 2015 (CEST)