Diskussion:Teilersumme

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Letzter Kommentar: vor 1 Jahr von Stefan Neumeier in Abschnitt Teilersumme als endliche Reihe: T(n,\mu)
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Teilersumme als endliche Reihe: T(n,\mu)

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Der Beweis zu den Werten von ist grauenvoll. Vermutlich von ungeschickter Hand zusammengebastelt. Die Beweisschritte sind ebenso gruslig: Einfachste Umformungen werden ausformuliert, die Verwendung einer Summenformel (für die Summe von gewissen Cosinus-Summanden) einschließlich weiterer Umformungen (um auf diese drei Summanden zu kommen) und des Satzes von l'Hopital aber komplett ausgeschwiegen.

Dass gleich 1 wird, wenn ein Teiler von ist, sieht ein halbwegs interessierter Zehntklässler mit bloßem Auge. Für den ansonsten angenommenen Wert 0 greift man auf die Summenformel (die mit dem ) zurück und sieht es dann. Man braucht keine Stetigkeit und keine Ableitungen.

Ich werde mich demnächst dransetzen und den Beweis entschlacken. --Stefan Neumeier (Diskussion) 13:30, 21. Jan. 2023 (CET)Beantworten

erledigt --Stefan Neumeier (Diskussion) 14:21, 4. Jun. 2023 (CEST)Beantworten