Diskussion:Transitionsrelation

Die benutzte Definition der Transitionsrelation $\Rightarrow _{G}$ hängt von der Definition von $L^{+}$ ab:

$\Rightarrow _{G}\,\subseteq \left(N\cup \Sigma \right)^{+}\times \left(N\cup \Sigma \right)^{*}$, wobei $u\Rightarrow _{G}v$, falls $u=xyz$, $v=xy'z$, $y\rightarrow y'\in P$ mit $x,z\in \left(N\cup \Sigma \right)^{*}$

Sie ist richtig, wenn wir folgende Definition anwenden:

$L^{+}:=L^{*}\setminus \{\varepsilon \}$

Benutzen wir jedoch die Definition der positiven Kleeneschen Hülle

$L^{+}:=\bigcup _{i=1}^{\infty }L^{i}$

enthält $L^{+}$ genau dann das leere Wort $\varepsilon$, wenn $L$ es bereits enthält und somit ist die gegebene Definition falsch! Yves Kreis 15:19, 12. Okt 2005 (CEST)

Ich bin der Meinung diese Definition ist in jedem Fall korrekt. Es geht ja nicht darum, ob die Sprache L das leere Wort enthält, sondern ob $N\cup \Sigma$ das leere Wort enthält. Dies ist aber nicht der Fall, da dies doch die Menge der Nichtterminale und Terminale der Sprache ist. Der Hinweis sollte imo entfernt werden (oder hab ich doch was übersehen?). --Samx 17:22, 29. Jul 2006 (CEST)

$N\cup \Sigma$ kann das leere Wort $\varepsilon$ sehr wohl enthalten. Da $\Sigma$ ein Alphabet (endliche, nicht-leere Menge) ist, darf natürlich auch $\varepsilon \in \Sigma$ gelten. Ob dies allerdings für unsere Definition problematisch ist, weiß ich noch nicht... --Ronnydotnet 22:55, 29. Jul 2006 (CEST)

Sei $G=\left(N,\Sigma ,P,S\right)$ mit $P\subseteq \left(N\cup \Sigma \right)^{+}\times \left(N\cup \Sigma \right)^{*}$ eine Grammatik und $\varepsilon \in \Sigma$. Dann darf es Regeln der Art $\varepsilon \rightarrow x\in P$ mit $x\in \left(N\cup \Sigma \right)^{*}$ geben. Somit wäre $\varepsilon \Rightarrow _{G}w$ mit $w\in \left(N\cup \Sigma \right)^{*}$ durchaus denkbar. Ich finde dies alles etwas merkwürdig. Meiner Meinung nach ist folgendes wesentlich besser:

• $G=\left(N,\Sigma ,P,S\right)$
• $N,\Sigma$ sind Alphabete
• $S\in N$
• $V=N\cup \Sigma$
• $P$ ist eine endliche Teilmenge von $\left(V^{*}\setminus \Sigma ^{*}\right)\times V^{*}$
• $\Rightarrow _{G}\,\subseteq V^{+}\times V^{*}$

Diese Definitionen sollten äquivalent zu den obigen sein aber ohne die genannte Merkwürdigkeit. --Ronnydotnet 23:23, 29. Jul 2006 (CEST)

Das Leere Wort ist laut Definition ein Folge von Elementen aus $\Sigma$ der Länge 0. Damit ist $\varepsilon$ aber doch kein Element des Terminalalphabets und kann es auch nicht sein, weil es ja ein Symbol für diese spezielle Vereinbarung ist. Es ergibt auch irgendwie keinen Sinn (zumindest für mich), das leere Wort im Terminalalphabet zu haben. Letztendlich müsste man das dann auch unter dem Stichwort Formale_Grammatik diskutieren, weil die Definition einer Grammatik gar nicht hier steht. Im Schöning (Theoretische Informatik kurzgefasst) steht sie jedoch genauso wie auch in Wikipedia... Mit deiner Definition hast du auch wieder dasselbe Problem, in dem definierst $\Rightarrow _{G}\,\subseteq V^{+}\times V^{*}$ mit $V=N\cup \Sigma$. Der Einwand ist ja, das es eventuell möglich wäre, dass $V^{+}$ das $\varepsilon$ enthält, womit die Definition nicht korrekt wäre. Ich denke jedoch, dass ein Alphabet nicht das leere Wort enthalten kann und damit die Definition korrekt ist. --Samx 23:12, 30. Jul 2006 (CEST)

Tatsächlich, das leere Wort ist nach der Wikipedia-Definition nicht im Alphabet entahlten. Gut, dann kann es bezgl. der obigen Definition keine Probleme dieser Art geben. Bei der von mir angegebenen Definition dürfte das leere Wort trotzdem im Alphabet enthalten sein. Da es keine Regeln der Art $\varepsilon \rightarrow x\in P$ gibt, gibt es auch $\varepsilon \Rightarrow _{G}w$ nicht.--Ronnydotnet 20:03, 31. Jul 2006 (CEST)

Dieser Artikel enthält nichts von Substanz

... und dass er sinnloserweise den Begriff Abbildung verwendet (vor meinen letzten Änderungen auch noch in falscher Weise, und nun kompliziert), hilft da auch nicht. Was machen wir da? Tonne? Ausbauen? Bloß womit? Ich glaube, der Artikel kann nicht viel substanzielles enthalten. Handelt es sich nicht lediglich um eine ziemlich triviale Anwendung des Begriffes Relation (Mathematik) auf ein spezielles Thema (d.h. volle Bandbreite des allgemeinen Begriffs wird benutzt, ihm wird lediglich einen anwendungsspezifischer Namen geben)? --Daniel5Ko 00:31, 24. Jul. 2010 (CEST)

Hmm eine Teilantwort fällt mir selber ein (also für den Sinn des Artikels): Er kann als Einstiegspunkt von außen dienen. Man stelle sich einen Chat vor: 2 Leute unterhalten sich darüber, wie ein bestimmtes Problem gelöst werden könnte/müsste.

<zing> Ah, ich glaube wir brauchen an der Stelle so etwas wie eine Transitionsrelation.
<jemand> Eine was?
<zing> http://de.wikipedia.org/wiki/Transitionsrelation

Dafür ist der Artikel auch mit seinen Schwächen bestens geeignet. --Daniel5Ko 00:44, 24. Jul. 2010 (CEST)

Nein, eigentlich ist das schon die ganze Antwort. Ich danke mir für meine Unterstützung bei meinem Selbstgespräch. --Daniel5Ko 00:55, 24. Jul. 2010 (CEST)

Nichts zu danken! :) --Daniel5Ko 01:31, 24. Jul. 2010 (CEST)

Es wäre wohl sinnvoller, zu Beginn nicht von einer Abbildung zu reden, wenn es doch gerade eine Relation ist. Zum Sinn: Mir fallen da zunächst TransitionsrelationenTransitionssysteme ein. Seltsamerweise bisher nicht Gegenstand des Artikels. --Zahnradzacken 18:50, 24. Jul. 2010 (CEST)

Hä? Wir sind hier auf der Diskussion von Transitionsrelation. Daher verstehe ich deinen vorletzten Satz nicht. --Daniel5Ko 19:02, 24. Jul. 2010 (CEST)

Sorry, war zu sehr darauf bedacht, nicht zu viele "ti" in das Wort zu tippen... Ich meinte Transitionssystem. Zahnradzacken 23:15, 24. Jul. 2010 (CEST)

Aha, danke für die Klarstellung. Aufgrund von ihr sowie meiner Edits und meines Selbstgesprächs von letzter Nacht schwant mir immer mehr, dass es möglicherweise das sinnvollste sein könnte, aus dem Artikel hier eine Begriffsklärung zu machen. Alles andere wäre kaum mehr als ein weiterer Wartungsalbtraumsbaustein. Was denkst du? --Daniel5Ko 23:52, 24. Jul. 2010 (CEST)

Begriffsklärung i.S.d. Wikipedia wäre, wenn der Begriff mehrere Bedeutungen hätte. Hat er nicht. Im wörtlichen Sinne ist meiner Meinung nach der Artikel bereits genau das (nur in schlechter Qualität). Sofern TR für Grammatiken tatsächlich relevant sind (hab ich bisher nur auf WP gesehen und google spuckt nur alte Versionen dieses Artikels aus), wäre das ein Mehrwert gegenüber T-Systemen. Ansonsten wäre der einzige Vorteil eines eigenen Artikels, dass man den Begriff ausführlich (mit Beispielen und Bildern) näherbringen könnte, ohne von irgendeinem Kontext abzulenken, also ohne den Artikel Transitionssystem aufzublähen. Nur ist jener Artikel selbst kurz und unbebildert. Meine vorläufige Meinung ist daher: Aufräumen und weitersehen. --Zahnradzacken 13:03, 25. Jul. 2010 (CEST)

"Aufräumen und weitersehen" scheint erstmal das vernünftigste zu sein, ja. --Daniel5Ko 20:30, 25. Jul. 2010 (CEST)