Diskussion:Triangulierung offener Mengen in ℝn

Beispiele ?

Wie wäre es eigentlich mit einigen Beispielen und Gegenbeispielen in $\mathbb {R} ^{1},\mathbb {R} ^{2},\mathbb {R} ^{3},...$ ? --Ag2gaeh (Diskussion) 10:45, 10. Mär. 2018 (CET)

Für die Zulässige Triangulierung habe ich im R^2 zwei Gegenbeispiele. Für den Rest nicht bzw nicht in der Literatur die ich für den Artikel verwendet habe. Aber zunächst müsste ich mal bei der Grafikwerkstatt anfragen. Liest hier jemand gerade mit der das machen könnte?--Sanandros (Diskussion) 14:39, 10. Mär. 2018 (CET)

Für die Anwendungen in der Numerik interessant sind natürlich gerade die nicht-homogenen offenen Mengen, weil man dort die Feinheit der Triangulierung der Geometrie anpassen muß, also nicht das ganze Gebiet gleichmäßig fein zerlegt. Wie bei dieser Kaffeekanne.—S. K. Kwan (Diskussion) 18:05, 10. Mär. 2018 (CET)

Wenn du mir sagst wo in der Literatur man so was findet, dann kann ich das bei Gelegenheit tatsächlich einfügen.--Sanandros (Diskussion) 08:16, 11. Mär. 2018 (CET)

Welche offene Menge des $\mathbb {R} ^{3}$ wird denn in dem Bild trianguliert ?--Ag2gaeh (Diskussion) 09:25, 12. Mär. 2018 (CET)

Naja, eine recht große offene Teilmenge der Kaffeekanne ließe sich schon homöoomorph auf eine offene Teilmenge der Ebene abbilden.

In jedem Fall hätte man dasselbe Problem (wie bei der Kaffeekanne) bei Triangulierungen offener Teilmengen des R^2 oder R^3, die an unterschiedlichen Stellen unterschiedlich „dick“ sind.—S. K. Kwan (Diskussion) 16:04, 12. Mär. 2018 (CET)

Fehlende Definition

Bevor man bspw. „zulässige Triangulierungen“ definiert, sollte man zunächst einmal definieren, was eine Triangulierungen einer offenen Menge überhaupt ist.—S. K. Kwan (Diskussion) 11:31, 10. Mär. 2018 (CET)

Wurde in der Literatur welche ich habe nicht definiert.--Sanandros (Diskussion) 14:40, 10. Mär. 2018 (CET)

Also evtl hilft das weiter: Ich habe Partielle Differentialgleichungen - Eine anwendungsorientierte Einführung (ISBN 978-3-642-40638-6) S. 370 eine Relativ ähnliche Definition gefunden aber die Benutzen Simplex. Man findet dann hier S. 1 und hier S. 35 und hier S. 35 weitere Angaben dazu. Da ich mich mit Topologie allerdings nicht auskenne kann ich da wenig dazu beitragen.--Sanandros (Diskussion) 10:02, 12. Mär. 2018 (CET)

"Wurde in der Literatur welche ich habe nicht definiert." - Also erstmal einen Artikel erstellen über dessen Inhalt man sich gar nicht auskennt? Der Artikel Triangulierung (Topologie) versteht darunter auch eine Zerlegung in $n$‑Simplizes. Ich pfleg das mal ein, die "Partielle Differentialgleichung" ist ja eine guter Beleg. Liebe Grüße -- 2A02:8109:9440:9174:6926:C0E:DA89:36B 10:32, 16. Mär. 2018 (CET)

Wenn es schon ein Artikel dazu gegeben hätte, dann wäre ich nicht dazu verleitet worden einen zu schreiben ;) . --Sanandros (Diskussion) 11:52, 16. Mär. 2018 (CET)

Endliche Triangulierungen einer offene Menge?

Eine offene Teilmenge des $\mathbb {R} ^{n}$ kann (außer im Fall $n=0$) nicht in endlich viele Simplexe zerlegt werden. Simplexe sind abgeschlossene Teilmengen des $\mathbb {R} ^{n}$ und die Vereinigung von endlich vielen abgeschlossenen Mengen ist abgeschlossen. --BSpringborn (Diskussion) 11:06, 8. Aug. 2019 (CEST)

Und was willst du am Artikel ändern? Die Simplizes kamen hier rein.--Sanandros (Diskussion) 22:35, 8. Aug. 2019 (CEST)

Erweiterung Innenwinkel und Uniforme Triangulierung

Kann man die heutige Erweiterung auch noch belegen?--Sanandros (Diskussion) 22:09, 11. Mär. 2022 (CET)