Diskussion:Windschiefe

Aufpunkt

Es fehlt die Definition von "Aufpunkt" (ist wahrscheinlich aber sowieso kein richtiger Begriff für das Thema) (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 213.179.131.84 (Diskussion • Beiträge) --Pohli 12:08, 14. Mär. 2007 (CET))

Hab's verlinkt! --Pohli 12:15, 14. Mär. 2007 (CET)

Schreibweise des Lemmas (winschief)

Meines Wissens ist der korrekte Ausdrück für zwei Geraden im Raum, die sich nicht schneiden und die nicht parallel sind, winschief. Ohne D! Wird genauso oft wie gerne falsch geschrieben. Was meint Ihr dazu? Quellangabe: Gute Frage. Ich habe das in der Realschule so gelernt. Bayerische Realschule, Abschlussjahrgang 1989. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 195.93.60.35 (Diskussion • Beiträge) --Pohli 12:08, 14. Mär. 2007 (CET))

Das glaube ich nicht. Zeig mir eine ernsthafte Quelle, die konsequent „winschief“ schreibt. Google spuckt außer Namen nichts aus. --Pohli 12:08, 14. Mär. 2007 (CET)

Mir ist auch nur der Begriff "windschief" bekannt. So kommt er auch in der math. Formelsammlung (Klett ISBN 3-12-718010-1) vor. Weiterhin nutzen ihn auch alle Mathe-Lehrer (am Gymnasium in BW, Stufe 13), was stark gegen "winschief" spricht. --SLXViper 17:20, 3. Okt. 2007 (CEST)

Weitere Belege für "windschief" in dieser Bedeutung:

• Das Neue Duden-Lexikon Band 10, Dudenverlag, Mannheim 1984, ISBN 3-411-02410-0
• dtv-Brockhaus-Lexikon Band 20, Deutscher Taschenbuch Verlag, München 1984, ISBN 3-423-03320-7
• I. N. Bronstein, K. A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik, 24. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Thun 1989, ISBN 3-87144-492-8
• Handbuch der Mathematik, Buch und Zeit Verlag, Köln 1986, ISBN 3-8166-0015-8
• windschief in Meyers Lexikon Online

Für "winschief" habe ich in keinem Buch etwas und im Internet nichts auch nur annähernd als Beleg Taugliches gefunden. --80.129.93.104 13:06, 25. Nov. 2008 (CET)

Zur Herkunft des Wortes: In Kluge, Etymologisches Wörterbuch, 23. Auflage, de Gruyter, Berlin 1999 steht "windschief Adj. (< 17. Jh.). Zunächst für verdreht gewachsene Hölzer. Auszugehen ist also von ‘gewunden schief’ zu winden." Demzufolge hat das Wort schon außerhalb der mathematischen Bedeutung mit "Wind" nichts zu tun. --80.129.93.104 14:56, 25. Nov. 2008 (CET)

Bild

kann jemand eine Illu dazu machen? ist doch recht unverständlich - sorry jhofi

Warum ist die Gerade g dreimal unterbrochen? Einmal wäre sinnvoll, um auszudrücken, dass g für den Betrachter hinter h liegt. -- 79.206.208.76 09:26, 27. Feb. 2011 (CET)

Hallo jhofi, habe dem Artikel eine andere Zeichnung hinzugefügt. Viele Grüße, -- Kdkeller (Diskussion) 20:05, 7. Mär. 2012 (CET)

So einfach ist das nicht....

War im Artikeltext: "So einfach ist das nicht, da wird die Orthogonalität der Minimaltransverse behauptet aber nicht bewiesen. Der übliche Weg ist folgender, man legt durch die eine Gerade eine Ebene, die zu der anderen Geraden parallel ist. Da nn nimmt man einen beliebigen Punkt, der anderen Geraden und berechnet den Abstand diesen Punktes zu der Hilfsebene mit irgendeiner Methode. Wenn man die Orthogonalität der Minimaltransverse voraussetzt, ist das eine sogenannte "Milchmädchen rechnung!" "--Alexandar.R. 17:00, 2. Mär. 2008 (CET)

Leider hat diese "Milchmädchenrechnung" seit einigen Jahren Eingang in die Schulbücher gefunden, etwa Schroedel, Oberstufe Seite 369 ff, Cornelsen und neuerdings auch Westermann! Da sowas symptomatisch ist, versuche ich mal über das Netz und Wikipedia gegenzuhalten! --Drreiche 11:45, 2. Dez. 2008 (CET)

Wikipedia ist da nicht der richtige Ort: Hier werden sinnvollerweise nur ausgewählte zentrale mathematische Aussagen bewiesen, für die ein eleganter kurzer Beweis existiert. Andere mathematische Sätze werden einfach konstatiert, idealerweise mit einer Literaturangabe, unter der man einen Beweis finden kann. Eine "Milchmädchenrechnung" ist das in keinem Fall. Im übrigen täuschst du dich auch in Bezug auf deinen Beitrag zum Artikel: Deine Argumente sind ebensowenig ein Beweis. Entscheidend wäre, zu begründen, dass man eine solche Ebene durch eine Gerade legen kann, und zu begründen, dass der Abstand des beliebigen Punktes auf der anderen Geraden zur Ebene auch der Abstand der beiden Geraden ist. Das ist beides leicht möglich (natürlich nur für nicht parallele Geraden – diese Voraussetzung muss dringend in einem Beweis verwendet werden), aber man kann auch sehr leicht zeigen, dass eine Strecke, die zu mindestens einer der beiden Geraden nicht orthogonal ist, nicht die kürzeste Verbindung sein kann (Betrachtung der Ebene, in der die Strecke und die Gerade liegen). --80.129.74.155 14:21, 2. Dez. 2008 (CET)

Formel

Zugegeben, obne jetzt intensiv darüber nachgedacht zu haben - ist mir nicht ganz klar was im Nenner der Formel passiert. Wird da die Euklid'sche Norm von irgendetwas gebildet? Eine Herleitung wäre auch ganz interessant... --89.13.117.183 17:25, 1. Okt. 2008 (CEST)

Vielleicht ist es jetzt klarer. --80.129.90.193 11:23, 26. Nov. 2008 (CET)

Analytischer Lösungsweg

Mir ist nicht klar, was der analytische Lösungsweg hier soll: er ist einfach nur komplizierter als der andere. --P. Birken 09:17, 5. Dez. 2008 (CET)

Nach Lektüre der QS entfernt. --P. Birken 09:19, 5. Dez. 2008 (CET)

Falschrum

Die Existenz des Gemeinlotes kann nicht vorausgestzt werden, das ist eine Folgerung nach Einführung der Hilfsebene.Diese Hilfsebene sollte auch formelmäßig angegeben werden. Die Bezeichnungsweise spiegelt die alleinige Meinung eines Bearbeiters wieder, so schreibt niemand eine Geradengleichung auf.

Punkte und Vektoren sind verschiedenen Objekte, man kann natürlich einen Verschiebungsvektor auf einen Punkt anwenden. Die Auffassung eine Gerade sei eine Menge von Vektoren ist falsch! Der Witz bei den windschiefen Geraden ist gerade die Gegenüberstellung von analytischen Methoden und linearer Algebra. Auch daß die Forderung des Senkrechtstehens auf beiden Geraden gerade heißt: die partiellen Ableitungen der Abstandsfunktion Null setzen, muss wieder ein. So ist der ganze Artikel nutzlos sowohl für Schüler als auch für Lehrer. Und gehört so nicht in eine Enzyklopedie! --77.176.54.41 17:46, 16. Dez. 2008 (CET)

Deine Argumente wurden inzwischen mehrfach gewogen und für zu leicht befunden. Es ist alles bereits gesagt worden: Deine Konstruktionen sind ebensowenig ein Beweis, da die Begründungen dafür, dass die Hilfsebene wie gewünscht existiert und dass der Abstand der anderen Geraden zu dieser auch der Abstand der beiden Geraden ist, fehlen (siehe weiter oben). Aber in einem Lexikon besteht ohnehin keine solche Beweispflicht. Mit deiner rein dogmatischen, weder belegbaren noch begründbaren Ansicht, dass man niemals eine Gerade als eine Teilmenge eines Vektorraums auffassen dürfe, hast du dich gründlich verrannt. Deine in deinem inzwischen zu Recht gelöschten Artikel "Punktvektoren und Richtungsvektoren" vertretene Auffassung, man dürfe Ortsvektoren nicht addieren, ist schlicht Unsinn (nur auf aberwitzigem Umweg könnte man sonst zum Beispiel den Schwerpunkt eines durch seine Ecken gegebenen Dreiecks berechnen). Das einzige triviale bisschen, was stimmt, ist, dass die Ortsvektoren bei Verschiebungen transformiert werden müssen, während dies bei Richtungsvektoren nicht der Fall ist. Dies folgt automatisch und zwangsläufig bei Anwendung der Transformation zum Beispiel auf die Parameterdarstellung der Geraden. Ein zwingender Grund, statt dem Buchstaben "v" den Buchstaben "P" zu verwenden (und das ist wirklich alles, was du damit allenfalls begründen könntest), ergibt sich daraus schon gleich gar nicht. Damit von meiner Seite auch hier Ende der Diskussion. --80.129.67.144 21:33, 16. Dez. 2008 (CET)

Hallo 80.129.67.144, die Ebene kann man ja sofort hinschreiben, fertig. Unterschiedliches Transformationsverhalten geben Sie zu. Das ist für Physiker nun ein Grund , die Objekte zu unterscheiden, vergl. kovariante und kontravariante Vektoren, mathematisch, Vektorräume und Dualräume. Daher sollte die "Hilfswissenschaft" Mathematik in der Bezeichnungsweise das unterscheiden. Wenn man schreibt x = P + ${\vec {v}}$ ist das auch keine Vektoraddition, sondern die Anwendung des Verschiebungsvektors v auf die Koordinaten von P , Ergebnis ist sind die koordinaten des Punktes x. Der Autor von Wikipedia der die Ebenengleichung aufstellt , lässt da die Vektorpfeile auch weg z.B. Die Schulmathematik unterscheidet auch zu recht, Pfeile P und Pfeilklassen v. Auch bei wikipedia fr. werden ganz unterschiedliche Bezeichnungen gewählt. Und der Sinn der Behandlung des Themas als Schulstoff liegt nun darin, ein Minimalproblem mal anders zu löen, als die partiellen Ableitungen (die ja in der Schule garnicht direkt behandelt werden) der Abstandsfunktion Null zu setzen. Mehr heißt das Senkrechtstehen auf beiden Geraden ja garnicht. sondern die Methode der hilfsebene zu wählen und damit lineare Algebra zu üben! zur Physik noch, P hat die dimension m , v oft die dimension m/sec. Schon von daher ist das Unsinn v und w zu bezeichnen. Aber Sie setzen ihre singuläre Bezeichnungsweise hier mit Gewalt durch. hoffe, daß sich auch mal andere Leute hier beteiligen! --77.176.26.207 11:45, 17. Dez. 2008 (CET)

Die – wie jeder leicht nachprüfen kann: falsche – Behauptung, ich setze meine Bezeichnungsweise hier mit Gewalt durch, weise ich in aller Deutlichkeit zurück. --80.129.82.40 12:33, 17. Dez. 2008 (CET)

Leider beteiligt sich sonst keiner, meine Bezeichnungsweise wurde ohne weitere Diskussion wieder abgeschafft, obwohl ich mich da auf sehr viele Quellen berufen kann, so wie das jetzt dasteht macht das niemand sonst!--212.144.56.69 16:46, 18. Dez. 2008 (CET)

Die Schreibweise x = P + ${\vec {v}}$ würde ich (als Physiker) begrüßen, ist mir aber in diesem Artikel nicht wichtig. Wichtig ist das Bild im Kopf, nicht die Bezeichner. -- Rainald62 21:47, 18. Dez. 2008 (CET)

Ist eben keiner bei wikipedia, der sich mit schulmathematik auskennt, das mit dem Gemeinlot ist wie auch ein anderer Benutzer gbemerkt hat, eine milchmädchenrechnung, die Existenz muss bewiesen werden,etwa durch die "Hilfsebene" oder analytisch!--77.176.28.117 19:49, 19. Dez. 2008 (CET)

Vorteil der Vektorschreibweise mit einem Parameter t von Geraden und anderen Kurven kommt nicht mehr zum Ausdruck, es können sich Massenpunkte mit verschiedenen Geschwindigkeiten auf derselben Geraden bewegen, das ist die Bedeutung von unterschiedlichen Parameterdarstellungen. Und das mit dem Gemeinlot ist und bleibt "Schwachsinn" des Weibes. Gebundene Vektoren , freie Vektoren hat auch noch niemand gehört, die "gebundenen Vektoren" bilden keinen Vektorraum im modernen Sinne. Aber Beweise für diese Aussage werden rigoros gelöscht. Punktvektoren und Richtungsvektoren. --77.176.25.184 10:38, 21. Dez. 2008 (CET)

Steht ja immer noch drin, diese völlig schwachsinnige Erklärung und Bezeichnungsweise, peinlich für wikipedia.--212.144.56.69 17:52, 21. Feb. 2009 (CET)

n-dimensional

Ich habe aus der Einleitung den Satz

Im n-dimensionalen Raum können (n-2)-dimensionale Objekte windschief sein.

gelöscht. So wie er dasteht, ist er nicht richtig. Die "Objekte" müssen schon affine Teilräume sein. Und die richtige Bedingung ist, dass die Summe der Dimensionen der "Objekte" kleiner als die Dimension des Raums ist. -- Digamma 18:06, 14. Okt. 2010 (CEST)

Erneute Einfügung von Anleitungen

Zunächst einmal ist diese Kopie durchaus eine Urheberrechtsverletzung. Was bei einem bestehenden Artikel diese Absonderung auf eine Extraseite soll, verstehe ich sowieso nicht. Auch die Löschung belegter Formulierungen wie "einander kreuzend" oder Einführung unüblicher Darstellungen ohne genaue Definition der Bedeutung sind Verschlechterungen. Vor allem aber handelt es sich hier um einen Lexikonartikel zum Thema "Windschiefe" und nicht um eine Rezeptsammlung zur Berechnung des Abstandes unter willkürlichen Annahmen über die gegebenen Größen, siehe WP:WWNI Punkt 9. Auch wenn dies für sehr spezielle Besucher der Seite nützlich sein mag: Für fast alle ist es eine Verwässerung des Themas, das man aus den Abschweifungen herausfiltern muss. Es ist von Anfang an vereinbart, dass wir das hier nicht dulden, so wie wir beispielsweise auch nicht erklären, wie man eine Pflanze düngt und gießt. --84.130.152.218 20:46, 7. Mär. 2012 (CET)

Hallo, erstmal vielen Dank für deine Mitarbeit und dass du auf die Artikel aufpasst. Ich werde die Diskussion ganz sachlich führen. Folgende Punkte möchte ich ansprechen:

• Das Kopieren des Artikels in den Benutzerraum für eine größere Änderung ist üblich und keine Urheberrechtsverletzung, es steht alles unter der gleichen Lizenz. Bei mir hat sich die Bearbeitung über zwei Tage hingezogen. Dazu kam noch das Erstellen dreier neuer Zeichnungen für den Artikel. Nach dem Bearbeiten wird die Seite im Benutzerraum gelöscht.
• Dass einander kreuzend ein Synonym für windschief ist, war mir nicht klar. Kannst du die Quelle angeben und den ref-Tag an dem Wort bitte anbringen? Ich verbinde mit kreuzend eher einen Schnittpunkt, was es per Definition ja nicht ist.

Nachtrag: Ich habe die Quelle in der Versionsgeschichte gefunden: "(einander) kreuzend" heißt es anscheinend im Bronstein (Bronstein/Semendjajew "Taschenbuch der Mathematik"). Die Bezeichnung ist wirklich nicht sehr passend. Wäre das was für eine Bemerkung am Schluss des Artikels?

• Ein neues Bild für die Einführung wurde auf dieser Diskussionsseite hier gewünscht, ich fand das alte auch eher verwirrend mit der gestrichelten Linie im Hintergrund.
• Die Annahmen und die gegeben Größen sind nicht willkürlich gewählt. Sie entsprechen genau den gleichen Annahmen wie in der alten Version (z.B., dass die Vektoren a-b, u und v linear unabhängig sein müssen). Nur die Bezeichnungen wurden verändert, da die alte Version mit v, v', w, und w' nicht gut lesbar ist. Ich habe auf die Striche verzichtet und a, b, v und w gewählt. Der ganze Artikel inkl. Zeichnungen benutzt die gleichen Bezeichnungen (und das ist selten in der Wikipedia :-)
• Jetzt kommen wir zu dem, was ich wirklich begründen muss: Die Schreibweisen der Geradengleichungen sind eine große Änderung. Ich habe die Schreibweise der Analytischen Geometrie in der Schule und an der Universität gewählt, davor war es eine eigentlich äquivalente Formulierung mit Mengenklammern.
• Der Artikel blieb auf dem gleichen Niveau: Auch die Formulierungen mit den Determinanten ist noch erhalten.
• Der Beweis der Abstandsformel war im ursprünglichen Artikel auch schon vorhanden (unten), ich habe ihn oben an passender Stelle untergebracht.
• Hinzugefügt habe ich die Berechnung der Lotfußpunkte, weil ich in einer Abituraufgabe auf dieses Problem gestoßen bin und mir die verschiedenen Möglichkeiten zusammengesucht habe. Die Kurzanleitung in der alten Version zur Berechnung der Lotfußpunkte enthielt übrigens Lücken, denn der Normalenvektor kann auch in die andere Richtung zeigen. Die zwei anderen Methoden sind eindeutig.

Ich hoffe, dass ein Sichter auch meine Argumente unterstützt und ich hätte folgenden Vorschlag:

• Ich begrenze die Bestimmung des Abstandes und der Lotfußpunkte auf je eine Methode und
• stelle die anderen Methoden auf einer passenden Wikibooks-Seite ein. Was haltet ihr davon? Vielen Dank für's Mitarbeiten und Grüße! -- Kdkeller (Diskussion) 23:06, 7. Mär. 2012 (CET)

Danke für die Erläuterungen. Nein, es ist nicht üblich, einen bereits vorhandenen Artikel in den (weltweit für alle öffentlich einsehbaren) Benutzerraum zu kopieren, da die Lizenz erfordert, dass die Versionsübersicht direkt mit dem Artikel verbunden ist und jedenfalls erkennbar, dass nicht Du allein den Artikel geschrieben hast. Hingegen ist es üblich, einen neuen, noch nicht vorhandenen Artikel im Benutzerraum vorzubereiten. Der Grund dafür ist (außer dass man dabei nichts kopiert und somit keine Rechte verletzt), dass bereits bei der Anlage des Artikels beurteilt wird, ob es sich um ein relevantes Thema handelt und der Artikel minimale inhaltliche Anforderungen erfüllt. Dieser Grund ist hier nicht gegeben. Dass Du Dich um die Versionsgeschichte nicht scherst, ist mir klar, denn da steht zum Beispiel in der Zusammenfassung drin, dass auch die Bezeichnung "kreuzend" verwendet wird ([1]). Lustig, dass Du einen Beleg haben möchtest und selbst genau null Belege angibst! Der Artikel hat bis heute keinen einzigen Beleg, keine einzige Literaturangabe, nicht einmal einen Weblink. Einen Beleg oder Literatur für zentrale Definitionen und Aussagen angeben, das wäre eine Verbesserung gewesen! Hingegen sind bloßes Austauschen von Variablenbezeichnungen und Anpassen an Deine Schulgewohnheiten (die notwendigerweise anders sind als die Gewohnheiten anderer) keine Verbesserungen, sondern Durchsetzen Deines Geschmacks gegen die bestehenden, von den originalen Autoren gewählten Konventionen. Was beispielsweise ${\vec {x}}$ sein soll, schreibst Du nirgends, was der Doppelpunkt davor bedeuten soll, ist ebenfalls unklar. Internationaler Standard ist die Verwendung undefinierter Bezeichnungen jedenfalls nicht. Da es zuvor in Deinen eigenen Worten "eine eigentlich äquivalente Formulierung mit Mengenklammern" war, fehlt der Grund für die Änderung. Zu "kreuzend": Weil Du exklusiv und ohne Grund der Ansicht "Die Bezeichnung ist wirklich nicht sehr passend" bist, möchtest Du das ebenso unbegründet an das Ende des Artikels setzen? Das einzige, was an diesem Artikel bis jetzt belegt ist? Der Tiefpunkt in dieser Angelegenheit ist freilich immer noch die Behauptung „Der Artikel wurde sicherlich verbessert“ von Benutzer:Digamma als autoritär-dogmatische Reaktion auf vorhandene ausführliche Begründungen. --84.130.152.218 00:01, 8. Mär. 2012 (CET)

Hallo, ich nehme deine Kritik sehr ernst und habe folgendes am Artikel geändert. Wir ziehen doch alle am gleichen Strang und wollen, dass die Wikipedia verlässlich und benutzerfreundlich das Wissen der Menschheit zur Verfügung stellt.

• Der Artikel und vor allem der einführende definierende Satz wurde mit Einzelnachweisen und Literatur belegt.
• Die sechs verschiedenen Methoden wurden auf drei reduziert, wobei meiner Meinung nach die Berechnung mit der Determinante auch verschoben werden kann. Sie war aber schon vor meiner Änderung des Artikels da und ich möchte das Werk des Autors nicht ohne Rücksprache mit euch verschieben (und wenn ja, wohin?).
• Die Definition aus dem Bronstein windschief=kreuzend wäre im ersten Satz des Artikels zu verwirrend. Die genaue Quellenangabe mit Google-Bücher-Link steht unter Bemerkungen.
• In allen Büchern zur Analytischen Geometrie, die ich zur Verfügung habe (ca. 15 Stück, auch englischsprachige) wird die Schreibweise der Geradengleichungen im Dreidimensionalen mit ${\vec {x}}=$ oder ${\vec {r}}=$ begonnen. Die Schreibweise lehnt sich an die bisherige Schreibweise im Artikel Geradengleichung#Gerade_im_Raum an. Dort steht auch der Doppelpunkt hinter dem g.

Mit dem Urheberrecht hattest du Recht. Ich hätte in der Diskussion meines kopierten Artikels eine Autorenliste hinzufügen müssen. Für die Seite in meinem Benutzerraum stelle ich wie angekündigt einen Löschantrag.

Ich hoffe, dass das ein guter Kompromiss ist; bin aber gern noch für Änderungen offen. Viele Grüße -- Kdkeller (Diskussion) 12:26, 8. Mär. 2012 (CET)

Name

Es wäre doch interessant zu erfahren, wer diesen anschaulichen Lemma-Begriff geprägt bzw. erstmals publiziert hat. --84.135.139.87 00:58, 23. Dez. 2014 (CET)