Diskussion:Zählmaß (Maßtheorie)

Zusammenhang Zählmaß - Integrabilität bezüglich dem Zählmaß

Hallo, wäre es möglich, den Übergang von der Definition des Zählmaßes zur Integrabilität einer Abbildung bezüglich des Zählmaßes noch etwas detailierter zu gestalten? (Leider ist dies im Englischen auch nicht geschehen.) Meine Vorstellung wäre in etwa soetwas:

$\int fd\mu =\sum _{k\in \mathbb {N} }\chi _{\mathbb {N} }(k)f(k)=\sum _{k=1}^{\infty }f(k)$

Kann das jemand korrigieren? Bzw. den Übergang vom Maß zum gewichteten Maß ausschreiben?

Etwas späte Antwort: So kurz und einfach geht das nicht, weil ja das Maßintegral stufenweise definiert wird. Man bräuchte erstmal Folgen, die nur endlich viele Werte annehmen. Mit denen muss man dann nichtnegative Folgen monoton approximieren usw. Hm, das würde ja länger als der ganze Artikel ;-) -- HilberTraum (d, m) 20:25, 6. Apr. 2015 (CEST)

Einführung (erster/zweiter Fall)

"Im ersten Fall entsteht dabei ein endliches, im zweiten Fall ein σ-endliches Maß." - Welche Fälle? (nicht signierter Beitrag von 188.174.56.198 (Diskussion) 19:06, 6. Apr. 2015 (CEST))

Ja, da fehlte was. Ich habe die Fälle ergänzt. Danke! -- HilberTraum (d, m) 20:17, 6. Apr. 2015 (CEST)