Disphenocingulum

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Disphenocingulum
Drahtgittermodell eines Disphenocingulums
Körpernetz eines Disphenocingulums

Das Disphenocingulum ist ein Ikositetraeder mit 20 kongruenten gleichseitigen Dreiecken und 4 kongruenten Quadraten als Flächen, 16 Ecken und 38 Kanten. An vier der Ecken grenzen vier Kanten und an die anderen zwölf Ecken grenzen fünf Kanten an. Im Körper gibt es zwei Kanten, die jeweils 2 Quadrate miteinander verbinden. Diese zwei Kanten sind orthogonal und windschief.

Es ist der Johnson-Körper J90 aus einer Reihe von 92 nach dem Mathematiker Norman Johnson benannten Körpern.

Kartesische Koordinaten

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die kartesischen Koordinaten der Eckpunkte können lauten, bei Mittelpunkt im Ursprung und Kantenlänge 2:

Nach dem Satz von Pythagoras gilt:

mit

bestehend aus

als einzige reelle Lösung der Gleichung:
Größen eines Disphenocingulums mit Kantenlänge a
Oberflächeninhalt
Commons: Disphenocingulum – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien