Erste internationale Erfahrungen sammelte Elena Kulichenko beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2017 in Győr, bei dem sie für Russland mit übersprungenen 1,87 m die Silbermedaille gewann. 2022 zog sie in die Vereinigten Staaten und studiert seitdem an der University of Georgia. Im Jahr darauf belegte sie bei der 2. Liga der Team-Europameisterschaft im Zuge der Europaspiele mit 1,91 m den fünften Platz. Anschließend siegte sie mit 1,91 m bei den U23-Europameisterschaften in Espoo und gewann dann bei den World University Games in Chengdu mit derselben Höhe die Silbermedaille hinter der Ghanaerin Rose Yeboah. Kurz darauf belegte sie bei den Weltmeisterschaften in Budapest mit 1,90 m im Finale den 13. Platz.
2023 wurde Kulichenko zypriotische Meisterin im Hochsprung.