Gruppen-Von-Neumann-Algebra

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen

In der Mathematik organisiert die Gruppen-Von-Neumann-Algebra einer Gruppe die Morphismen von Hilbert--Moduln.

Für eine abzählbare Gruppe sei die -Algebra der beschränkten linearen Operatoren des Hilbert-Moduls .

Die -Wirkung auf setzt sich fort zu einer Wirkung des Gruppenrings und damit zu einer Inklusion .

Die Gruppen-Von-Neumann-Algebra wird definiert durch eine der folgenden äquivalenten Definitionen.

  • ist der schwache Abschluss von in .
  • ist der starke Abschluss von in .
  • ist der Bikommutant von in .
  • ist die Unteralgebra der links--äquivarianten beschränkten Operatoren in .

Die Gruppen-Von-Neumann-Algebra ist eine Von-Neumann-Algebra.

  • W. Lück: L2-invariants: Theory and applications to geometry and K-theory. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. 44. Berlin: Springer (2002).
  • H. Kammeyer: Introduction to l2-invariants. Lecture Notes in Mathematics 2247. Cham: Springer (2019).
  • C. Löh: Ergodic theoretic methods in group homology. A minicourse on L2-Betti numbers in group theory. SpringerBriefs in Mathematics. Cham: Springer (2020).