Dunn war ein enger Freund und Liebhaber von Sonja Henie. Nach den Olympischen Spielen 1936 begleitete er Henie in die USA und wurde für die nächsten zwei Jahre ihr Eislaufpartner in ihrer Show, mit der sie durch die USA tourte. Die Beziehung endete, als Henie eine Affäre mit Tyrone Power begann. Kurz darauf starb Jack Dunn an den Folgen von Tularämie, mit der er sich angesteckt hatte, als er auf einer Jagd in Texas mit einem infizierten Hasen in Berührung gekommen war.[1]