2004 wurde er 1. bei der Deutschen Meisterschaft und 4. bei der Europameisterschaft. 2005 erreichte er den 4. Platz bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften. Beim Rennrodel-Weltcup 2005/2006 lag er auf Rang 8 der Gesamtwertung. Bei Olympia 2006 erreichte er den 6. Platz. Sein größter Erfolg war der Gewinn der Bronzemedaille bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 2007. Bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 2008 in Oberhof erreichte er den vierten Platz. 2010 gewann er den Titel als Deutscher Meister für 2011. Nach der Deutschen Meisterschaft 2012, bei der er den zweiten Platz belegte, beendete Eichhorn im Januar 2012 seine Sportlerlaufbahn. Er besuchte die Trainerakademie in Köln, wo er eine Ausbildung zum Diplom-Trainer für Rennrodeln absolvierte.
Eichhorn heiratete am 7. Juli 2018 die ehemalige lettische Rennrodlerin Maija Tīruma.