Kunita-Watanabe-Ungleichung

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In der Stochastik bezeichnet die Ungleichung von Kunita-Watanabe eine Verallgemeinerung der Cauchy-Schwarz-Ungleichung für Integrale von stochastischen Prozessen. Die Ungleichung wurde 1967 von Hiroshi Kunita und Shinzō Watanabe bewiesen.[1]

Aussage der Ungleichung

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Seien und stetige lokale Martingale und , messbare Prozesse. Dann gilt für

,

wobei die spitzen Klammern die quadratische Variation bezeichnen und das Integral im Sinne eines Stieltjes-Integral zu verstehen ist.

  • L. Rogers, David Williams: Diffusions, Markov Processes and Martingales, Band 2: Ito Calculus, Cambridge UP 2000
  • Richard Durrett: Stochastic Calculus. An Introduction, CRC Press 1996

Einzelnachweise

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  1. Kunito, Watanabe, On square integrable Martingales, Nagoya Math. J., Band 30, 1967, S. 209–245, Project Euclid