Bei den Männern debütierte Žák 2008 in Nové Město na Moravě bei den Männern im IBU-Cup und wurde 63. eines Sprintrennens. Ein Jahr später erreichte er mit Rang 50 in einem Einzel an selber Stelle sein bislang bestes Ergebnis in der Rennserie. Erste internationale Meisterschaften im Leistungsbereich wurden die Europameisterschaften 2014 in Nové Město na Moravě. In seiner tschechischen Heimat wurde Žák 66. des Einzels, 21. des Sprints, 37. der Verfolgung und mit Lukáš Kristejn, Matěj Krupčík und Michal Krčmář Neunter im Staffelrennen.