Nikolos Bassilaschwili spielt hauptsächlich auf der ATP World Tour. Als Top 50 Spieler hat er zudem meist einen Platz im Hauptfeld sicher, ohne in der Qualifikation spielen zu müssen. Auf Challenger-Ebene gewann er bislang vier Einzeltitel. Zudem gewann er auf der Future Tour acht Einzel- und zwei Doppeltitel. Auf der World Tour qualifizierte er sich erstmals 2014 in Bukarest für ein Hauptfeld und traf in der ersten Runde auf Ričardas Berankis, dem er in drei Sätzen unterlag.
2016 erreichte er in Kitzbühel sein erstes Finale auf der World Tour, wo er Paolo Lorenzi in zwei Sätzen unterlag. Bassilaschwili ist damit der erste Tennisspieler aus Georgien, der jemals ein Endspiel auf der World Tour erreichte.[1]
2018 in Hamburg gewann er im Finale in 3 Sätzen gegen Leonardo Mayer, nachdem er sich zuvor erst über die Qualifikation ins Hauptfeld gespielt hatte.[2]