Pro-C-Gruppe

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In der Mathematik, genauer gesagt in den Bereichen Algebra und Gruppentheorie, bezeichnet eine Pro--Gruppe den inversen oder projektiven Limes eines inversen Systems von -Gruppen, wobei eine beliebige Kategorie von Gruppen sein kann.

  • Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen endlich (seltener auch finit genannt), so spricht man von einer profiniten (seltener: pro-endlichen) Gruppe.
  • Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen zyklisch, so spricht man von einer prozyklischen Gruppe.
  • Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen abelsch, so spricht man von einer pro-abelschen Gruppe.
  • Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen auflösbar, so spricht man von einer pro-auflösbaren Gruppe.