Satz von Landau (Gruppentheorie)

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In der Gruppentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, behandelt der Satz von Landau, benannt nach Edmund Landau, die Frage der Existenz von endlichen Gruppen mit vorgegebener Anzahl von Konjugationsklassen.[1]

Der Satz geht auf eine Publikation Landaus aus dem Jahre 1903 zurück und gab Anlass zu einer Anzahl von weitergehenden Untersuchungen.

Formulierung des Satzes

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Er lässt sich angeben wie folgt:[1]

Gegeben sei eine beliebige positive natürliche Zahl .
Dann gibt es eine allein von abhängige obere Schranke derart, dass für jede endliche Gruppe mit exakt Konjugationsklassen hinsichtlich ihrer Ordnung stets die Ungleichung erfüllt ist .

Einzelnachweise

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  1. a b I. Martin Isaacs: Algebra. 1994, S. 48