Satz von Rédei

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Der Satz von Rédei ist ein Lehrsatz der Elementaren Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik. Er geht auf den ungarischen Mathematiker László Rédei zurück und ist eng verwandt mit dem Satz von Euler-Fermat, welchen er sogar nach sich zieht.[1][2]

Formulierung des Satzes

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Der rédeische Satz besagt folgendes:

Für jede natürliche Zahl und jede ganze Zahl ist

durch teilbar, wobei für die Anzahl der natürlichen Zahlen unterhalb von steht, welche zu teilerfremd sind.[3]

Es ist damit stets die Kongruenz

gültig.

Einzelnachweise

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  1. Wacław Sierpiński: Elementary Theory of Numbers. 1988, S. 261–262.
  2. József Sándor, Borislav Crstici: Handbook of Number Theory. II. 2004, S. 189–190, 208.
  3. Die hierbei auftretende arithmetische Funktion ist die nach Leonhard Euler benannte eulersche Phi-Funktion.