Shockley-Gleichung

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Die Shockley-Gleichung, benannt nach William B. Shockley, beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Halbleiterdiode.

Sie lautet nach Wagner[1]:

Kennlinie einer 1N4001-Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)

mit

  • dem Strom durch die Diode
  • dem temperaturabhängigen Sättigungssperrstrom (kurz Sperrstrom)
  • der Anoden-Kathoden-Spannung oder Flussspannung
  • dem Emissionskoeffizient
  • der Temperaturspannung bei 20 °C

Mit steigender Temperatur steigt auch der Strom durch die Diode; zwar sinkt der Wert der Exponentialfunktion wegen steigender Temperaturspannung, aber dies wird überkompensiert durch die starke Erhöhung des Sperrstroms mit der Temperatur.

In Durchlassrichtung, also für positive Spannung , wächst die Exponentialfunktion für Werte von , die größer als sind, stark an. Damit erhält man für die Shockley-Gleichung in guter Näherung:[2]

Für weicht diese Näherung um weniger als 1 % vom theoretischen Wert ab, für um weniger als 1 ‰. Wie man an den Kennlinien sieht, ist die tatsächliche Spannung deutlich höher.

Die Shockley-Gleichung beschreibt das Großsignalverhalten, also die physikalisch messbaren Größen einer Diode. Im Kleinsignalverhalten approximiert man die Gleichung durch eine lineare Näherung in der Umgebung eines gewählten Arbeitspunktes.

Einzelnachweise

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  1. C. Wagner: Theory of Current Rectifiers. In: Phys. Z. Band 32, 1931, S. 641–645. (Ref. in: F. S. Goucher, G. L. Pearson, M. Sparks, G. K. Teal, W. Shockley: Theory and Experiment for a Germanium p-n Junction. In: Physical Review. Band 81, Nr. 4, 15. Januar 1951, S. 637, doi:10.1103/PhysRev.81.637.2.)
  2. Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik: Grundlagen und Elektronik. Harri Deutsch Verlag, 2008, ISBN 978-3-8171-1830-4, S. 364.