Subnormale

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Graphische Darstellung einer Subnormalen (gelbe Strecke)

Die Subnormale ist ein Begriff aus der Analysis. Ist eine Kurve differenzierbar in einer Stelle , so ist die Subnormale die Strecke zwischen der Stelle auf der Abszisse und der Nullstelle der Normalen. In der nebenstehenden Abbildung ist die betrachtete Kurve rot und die Normale in grün dargestellt. Die Projektion der Normalen auf die Abszisse heißt Subnormale (gelb).

Über die Gleichung der Normalen

gelangt man zur Nullstelle und somit zur Subnormalen .

Der Betrag der Subnormalen der -Funktion ist für alle Normalen , da gilt:

.

Bei Parabeln, die zur -Achse symmetrisch sind, hat die Subnormale an allen Stellen dieselbe Länge. Mit der Funktionsgleichung

,

wobei und feste Parameter sind, ergibt sich die Länge .

Als Analogie zur Tangente gibt es die Subtangente.

Wiktionary: Subnormale – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen