Wang-Sequenz

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In der Mathematik ist die Wang-Sequenz eine exakte Sequenz von Homologiegruppen für Faserbündel über Sphären. Sie ist nach Hsien Chung Wang benannt.

Sei eine Serre-Faserung über einer Sphäre mit . Dann hat man eine exakte Sequenz

.

Insbesondere hat man für einen Isomorphismus .

Der Beweis ist eine Anwendung der Leray-Serre-Spektralsequenz.

Für Faserbündel über dem Kreis erhält man durch Anwendung von Mayer-Vietoris-Sequenzen eine exakte Sequenz

,

wobei der Homomorphismus die Abbildung ist für die Monodromie und die Identitätsabbildung .

  • J. McCleary: User’s guide to spectral sequences. Mathematics Lecture Series, 12. Wilmington, Delaware: Publish or Perish (1985)