Der Bauauftrag für die spätere Curts wurde am 27. April 1979 vergeben. Das Schiff wurde am 1. Juli 1981 bei der Todd Pacific Shipyards, Los Angeles Division in San Pedro (Los Angeles) im US-Bundesstadt Kalifornien auf Kiel gelegt. Der Stapellauf erfolgte am 6. März 1982, nach Schiffstaufe durch die Witwe und zwei Enkelinnen des Namensgebers und die Übernahme durch die amerikanische Marine am 2. September 1983. Nach Überführung zur Long Beach Naval Station wurde die Curts am 8. Oktober 1983, unter dem Kommando von Commander James R. Tinsley, in Dienst gestellt.
Benannt war das Schiff nach US-amerikanischen Admiral Maurice E. Curts (* 1898; † 1976).