Benutzer:Mbasti01/Konzept 02
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AKTUELL[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Rechteckfunktion und die sinc-Funktion ().
Hausdorff-Young-Ungleichung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Seien und . Für ist und es gilt
- .
Die Fourier-Transformation hat also eine Fortsetzung zu einem stetigen Operator , der durch
beschrieben wird. Der Grenzwert ist hier im Sinne von zu verstehen.
Quadratisch integrierbare Funktionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Signal | Fouriertransformierte
Kreisfrequenz |
Fouriertransformierte
Frequenz |
Hinweise |
---|---|---|---|
Die Gaußsche Funktion ergibt fouriertransformiert wieder dieselbe Funktion. Für die Integrierbarkeit muss sein. | |||
Die Rechteckfunktion und die sinc-Funktion (). | |||
Die Rechteckfunktion ist ein idealisierter Tiefpassfilter, und die si-Funktion ist die akausale Stoßantwort eines solchen Filters. | |||
Die FT der um den Ursprung exponentiell abfallenden Funktion ist eine Lorentzkurve. | |||
1.11.[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]