Benutzer Diskussion:Christian1985/Archiv/2015

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Deine Navi-Leiste

Hallo Christian1985,
der „Beiträge“-Link in deiner Navi-Leiste führt zu Spezial:Beiträge/Benutzer:Christian1985. Es müsste aber Spezial:Beiträge/Christian1985 sein, da man in der Spezialseite „Benutzer:“ weglassen muss. :) -- etrophil44 17:58, 11. Jan. 2015 (CET)
P.S.: Hast du das hier gesehen?

Vielen Dank für die Hinweise. --Christian1985 (Disk) 18:47, 11. Jan. 2015 (CET)

Hilberts gesammelte Werke

Hallo Christian1985,

die Arbeiten am Hilbert waren ja von meiner Seite aus leider etwas ins Stocken geraten, da ich einen anderen Text auf WS zunächst fertig stellen wollte. Da dies nun geschehen ist fällt beim Hilbert auch wieder schön regelmäßig eine Seite pro Tag ab (leider nicht mehr, aber die ganzen Formeln brauchen halt ihre Zeit). Wenn du vielleicht für die ein oder andere Korrektur wieder vorbei schauen magst würde mich das freuen.

Viele Grüße --THE IT (Diskussion) 17:22, 4. Feb. 2015 (CET)

Rayleigh-Quotient

Hallo Christian, du hast hier in Rayleigh-Quotient eine Definition eingefügt, mit der ich nicht so ganz glücklich bin. Ich denke, man sollte sich hier erstmal auf Matrizen beschränken, und da auch nur auf reelle oder komplexe. Ich kenne den Rayleigh-Quotienten eigentlich auch nur für symmetrische oder hermitesche Matrizen. Sollte der Rayleigh-Quotient auch für allgemeinere Fälle definiert werden (Literatur?) würde ich das dann separat unter Verallgemeinerungen erwähnen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:22, 8. Feb. 2015 (CET)

Definitionen des Laplace-Operators

Hallo Christian1985, ich gehe davon aus, dass du mir als Mathematiker zu der vorgeschlagenen Definition des Laplace-Operators helfen kannst.

In der in der Anwendung der Laplace-Transformation kenne ich mich gut aus. Nun vertrete ich eine andere Auffassung von der Definition des Laplace-Operators, der allgemein als unabhängige Variable $s=\delta +j\omega$ beschrieben wird, was meiner Ansicht nach nicht ausreicht.

Zum Verständnis des Laplace-Operators habe ich folgende Definitionen aufgestellt, die so in keinem Lehrbuch oder Vorlesungsskripten enthalten sind.

• Der Differentialquotient einer gewöhnlichen Differentialgleichung mit seinen Ableitungen höherer Ordnung sowie die Laplace-Variable $s$ mit seinen Exponenten von 1 bis n sind symbolische Platzhalter für vollzogene mathematische Operationen. Sie enthalten keine Zahlenwerte.
• Die unabhängige Variable (Laplace-Variable, Laplace-Operator) $s=\delta +j\omega$ mit den Exponenten von 1 bis n entsprechen keinen Zahlenwerten, sondern sie sind Symbole für eine vollzogene Laplace-Transformationen einer gewöhnlichen Differentialgleichung (mit konstanten Koeffizienten) in den s-Bereich.
• Die aus den Koeffizienten von s der Polynome der Übertragungsfunktion G(s) mittels Nullstellenzerlegung gewonnenen Zahlenwerte als Nullstellen (Zählerpolynom) $s_{N}$ oder Polstellen (Nennerpolynom) $s_{P}$ können Null, real, oder konjugiert komplex sein.

Die Pole oder Nullstellen der s-Übertragungsfunktion können folgende Werte annehmen, die das Verhalten der Linearfaktoren kennzeichnen:

$\{s_{n};s_{p}\}=0$	Absolutglied $a_{0};\ b_{0}$ des Polynoms fehlt
$\{s_{n};s_{p}\}=-\delta$	Reeller Wert der Pole und Nullstellen
$\{s_{n};s_{p}\}=-\delta \pm j\omega$	Konjugiert komplexer Wert der Pole oder Nullstellen

Beispiel 1: Eine Polstelle mit $s_{P}=0$ bedeutet z. B. ein Teilsystem $G(s)=K_{I}/s$ entspricht einem Integral-Glied.

Beispiel 2: Eine reale Polstelle mit $s_{P}=\delta$ bedeutet z. B. ein Teilsystem $G(s)={\frac {1}{s-s_{P}}}:={\frac {K}{Ts+1}}$ entspricht einem PT1-Glied.

Beispiel 3: Konjugiert komplexe Polstellen mit $s_{p1/2}=-\delta \pm j\omega$ bedeuten ein Teilsystem:

$G(s)={\frac {1}{[s-(\delta +j\omega )]\cdot [s-(\delta -j\omega )]}}={\frac {1}{s^{2}-2\cdot \delta \cdot s+\delta ^{2}+\omega ^{2}}}:={\frac {1}{s^{2}-p\cdot s+q}}$

$G(s)={\frac {K}{T^{2}s^{2}+2DTs+1}}$ entspricht einem $PT2_{kk}$-Schwingungsglied.

Zusammenfassung Definition Laplace-Operator:

Der Laplace-Operator s ist eine unabhängige Variable, die beliebige algebraische Operationen im s-Bereich ermöglicht, ist aber nur ein Symbol für eine vollzogene Laplace-Transformation und enthält keinen Zahlenwert. Zahlenwerte entstehen aus den Koeffizienten von s und seinen Potenzen, indem die Polynome der s-Übertragungsfunktion durch Nullstellenzerlegung in Linearfaktoren (Produkte) zerlegt werden. Diese Linearfaktoren bzw. die Nullstellen können Null, real oder konjugiert komplex sein.

Daraus ergibt sich genaugenommen, dass nicht die Variable s Null, real oder konjugiert komplex sein kann, sondern die aus den zu s zugehörigen Koeffizienten gewonnenen Nullstellen.

Ich würde mich freuen, wenn du meine Ansicht zur Laplace-Variable bestätigen könntest, gegebenenfalls im Falle einer Unkorrektheit die Richtigstellung übernehmen könntest. Gruß --HeinrichKü (Diskussion) 13:41, 22. Jun. 2015 (CEST)

Hallo HeinrichKü, ich bin zwar nicht der Angesprochene, dennoch möchte ich etwas dazu sagen. Und zwar hat die Laplace-Transformation m.E. nichts mit dem Laplace-Operator zu tun. Die Variable $s=\delta +j\omega$ ist nicht der Laplace-Operator. M.E. hat der Laplace-Operator mit der Laplace-Transformation nur den Namen "Laplace" gemeinsam. --Digamma (Diskussion) 16:51, 22. Jun. 2015 (CEST)

Soweit ich die Sache sehe, ist die Laplace-Variable die Variable s in der Laplace-Transformation

$\int _{0}^{\infty }f(t)e^{-st}\,\mathrm {d} t$

von f. Das sollte man mit Quelle im Artikel Laplace-Transformation ergänzen. Der Gegenstand des Artikels Laplace-Operator hat damit nichts zu tun. Gibt es Quellen, die die Laplace-Variable auch als Laplace-Operator bezeichnen? Grüße--Christian1985 (Disk) 19:46, 22. Jun. 2015 (CEST)

Danke für den Hinweis, laut Internet findet man: "Unter einem Laplace-Operator versteht man einen "linearen Differentialoperator" innerhalb der mehrdimensionalen Analysis". Die verwandtschaftliche Beziehung lässt sich wohl erkennen, ich befand mich in einem Irrtum. Gemeint habe ich die unabhängige Variable $s=\delta +j\omega$. Der von mir geschriebene Text wird nachfolgend korrigiert.

Ich vertrete ich eine andere Auffassung von der Definition der Laplace-Variable $s=\delta +j\omega$, was meiner Ansicht nach nicht ausreicht.

Zum Verständnis des Laplace-Variable habe ich folgende Definitionen aufgestellt, die so in keinem Lehrbuch oder Vorlesungsskripten enthalten sind.

• Der Differentialquotient einer gewöhnlichen Differentialgleichung mit seinen Ableitungen höherer Ordnung sowie die Laplace-Variable $s$ mit ihren Exponenten von 1 bis n sind symbolische Platzhalter für vollzogene mathematische Operationen. Sie enthalten keine Zahlenwerte.
• Die unabhängige Variable $s=\delta +j\omega$ mit den Exponenten von 1 bis n entsprichen keinen Zahlenwerten, sondern sie sind Symbole für eine vollzogene Laplace-Transformationen einer gewöhnlichen Differentialgleichung (mit konstanten Koeffizienten) in den s-Bereich.
• Die aus den Koeffizienten von s der Polynome der Übertragungsfunktion G(s) mittels Nullstellenzerlegung gewonnenen Zahlenwerte als Nullstellen (Zählerpolynom) $s_{N}$ oder Polstellen (Nennerpolynom) $s_{P}$ können Null, real, oder konjugiert komplex sein.

Die Pole oder Nullstellen der s-Übertragungsfunktion können folgende Werte annehmen, die das Verhalten der Linearfaktoren kennzeichnen:

$\{s_{n};s_{p}\}=0$	Absolutglied $a_{0};\ b_{0}$ des Polynoms fehlt
$\{s_{n};s_{p}\}=-\delta$	Reeller Wert der Pole und Nullstellen
$\{s_{n};s_{p}\}=-\delta \pm j\omega$	Konjugiert komplexer Wert der Pole oder Nullstellen

Beispiel 1: Eine Polstelle mit $s_{P}=0$ bedeutet z. B. ein Teilsystem $G(s)=K_{I}/s$ entspricht einem Integral-Glied.

Beispiel 2: Eine reale Polstelle mit $s_{P}=\delta$ bedeutet z. B. ein Teilsystem $G(s)={\frac {1}{s-s_{P}}}:={\frac {K}{Ts+1}}$ entspricht einem PT1-Glied.

Beispiel 3: Konjugiert komplexe Polstellen mit $s_{p1/2}=-\delta \pm j\omega$ bedeuten ein Teilsystem:

$G(s)={\frac {1}{[s-(\delta +j\omega )]\cdot [s-(\delta -j\omega )]}}={\frac {1}{s^{2}-2\cdot \delta \cdot s+\delta ^{2}+\omega ^{2}}}:={\frac {1}{s^{2}-p\cdot s+q}}$

$G(s)={\frac {K}{T^{2}s^{2}+2DTs+1}}$ entspricht einem $PT2_{kk}$-Schwingungsglied.

Zusammenfassung der Definition Laplace-Variable:

Die Laplace-Variable s erlaubt beliebige algebraische Operationen im s-Bereich, ist aber nur ein Symbol für eine vollzogene Laplace-Transformation und enthält keinen Zahlenwert. Zahlenwerte entstehen aus den Koeffizienten von s und seinen Potenzen, indem die Polynome der s-Übertragungsfunktion durch Nullstellenzerlegung in Linearfaktoren (Produkte) zerlegt werden. Diese Linearfaktoren bzw. die Nullstellen können Null, real oder konjugiert komplex sein.

Daraus ergibt sich genaugenommen, dass nicht die Variable s Null, real oder konjugiert komplex sein kann, sondern die aus den zu s zugehörigen Koeffizienten gewonnenen Nullstellen.

Ich würde mich freuen, wenn du meine Ansicht zur Laplace-Variable bestätigen könntest, gegebenenfalls im Falle einer Unkorrektheit die Richtigstellung übernehmen könntest. Gruß --HeinrichKü (Diskussion) 09:19, 23. Jun. 2015 (CEST)

Ich verstehe Deine Ausführungen leider überhaupt nicht. Was mein "Differenztialquotient" einer DGL, was ist der Exponent von s, wo kommen auf einmal die polynome her? Eine Variable kann nicht konjugiert komplex sein. Zu welchem Wert wäre sie das? Was ich glaube verstanden zu haben: Du untersuchst die Laplace-Transformierte einer Funktion auf Nullstellen. Weiter kann ich leider nicht folgen. --Christian1985 (Disk) 17:26, 23. Jun. 2015 (CEST)

Ein dynamisches System ist eine Funktionseinheit mit mindestens einem Systemeingang u(t) und Systemausgang y(t) bei meist konzentrierten Systemspeichern. Eine Übertragungsfunktion G(s) beschreibt in der Regel das Systemverhalten eines dynamischen Systems im s-Bereich. Sie entsteht, wenn eine gewöhnliche systembeschreibende Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten nach dem Laplace-Differentiationssatz (oder Integrationssatz) in den s-Bereich überführt wird. Dabei werden die Differentiale der Differentialgleichung in s mit Exponenten für die Größe der Ordnung ausgedrückt. Die geordnete Übertragungsfunktion

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {\text{Zählerpolynom}}{\text{Nennerpolynom}}}$

ergibt sich aus der transformierten Differentialgleichung.

Wesentliche Erkenntnisse des Systemverhaltens gewinnt man mit der Faktorisierung der Polynome in Linearfaktoren, von denen es nur 3 verschiedene stabile Formen d.h. 6 unterschiedliche Verhaltensweisen des Zeitbereichs im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktionen gibt.

Dies ist das kleine Einmaleins eines jeden Regelungstechnikers. Mir ist klar, das Mathematiker, wie Physiker und Ingenieure usw. fachliche Schwerpunkte haben. Vielleicht kannst du mir einen Kollegen empfehlen, der sich in Sachen Laplace-Transformation auskennt.

Mein Problem ist, wie sag ich es einem vorgebildeten Laien in den Artikeln, wie die Laplace-Variable s definiert ist. $s=\delta +j\omega$ reicht meiner Auffassung nach nicht.

Einstweilen meinen Dank für deine Bemühungen. --HeinrichKü (Diskussion) 10:12, 24. Jun. 2015 (CEST)

Nachtrag: Den Satz "Daraus ergibt sich genaugenommen, dass nicht die unabhängige Variable s den Zustand Null, real oder konjugiert komplex haben kann, sondern es sind die aus den zu s zugehörigen Koeffizienten gewonnenen Nullstellen." hätte ich gerne von einem Mathematiker bestätigt bekommen. Gruß --HeinrichKü (Diskussion) 09:32, 25. Jun. 2015 (CEST)

Uni Bonn

Hallo Christian, Du hast ja einiges am Artikel zur Uni Bonn beigetragen. Ich wollte Dich auf diesen Aufsatz: [1] aufmerksam machen. Oder ist das Stück von Dir? :) -- Nicola - Ming Klaaf 20:57, 17. Nov. 2015 (CET)

Vielen Dank für den Link, ich werde ihn am Wochenende einmal aufmerksam lesen. Nein ich bin nicht der Autor des Links. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 21:09, 17. Nov. 2015 (CET)

Inzidenzstruktur

Hallo Christian, ich bin über diverse Projektionen, Projektiven Raum und Inzidenz auf den Artikel Inzidenzstruktur gestoßen und habe dort einen Baustein gesetzt. Vielleicht kannst du da was machen. Zumindest die Einleitungen sollen ja "OMA-verständlich" sein.

Und weil es diesbezüglich ja mehr mathematische Lemmata zu bearbeiten gäbe (du wirst manche Klage von Wikipedianern gelesen haben): Vielleicht kennst du einen Mathematik-Kollegen, der sein Fach gerne für die Allgemeinheit "herunterbricht"? Ich denke da an so Leute wie (für die Physik optimal) der jetzt leider verstorbene Heinz Oberhummer... LG, Geof (Diskussion) 00:15, 29. Nov. 2015 (CET)

Bitte um Prüfung

Hallo Christian, deine Änderung im Artikel Periodische Funktion hat eine defekte Weiterleitung Periodischer Bruch erzeugt, würdest du diese bitte auf ein sinnvolles Ziel anpassen, oder falls sie nicht mehr benötigt wird löschen lassen? Vielen Dank im Voraus. --Liebe Grüße, Lómelinde Diskussion 09:44, 29. Dez. 2015 (CET)

Danke für den Hinweis! Ich werde mich darum kümmern, jedoch habe ich die nächsten zwei Tage nicht viel Zeit. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 20:52, 29. Dez. 2015 (CET)

Prima vielen Dank und einen guten Start ins Jahr 2016. --Liebe Grüße, Lómelinde Diskussion 07:10, 30. Dez. 2015 (CET)

Erst einmal ein gesundes und erfolgreiches Jahr 2016. Apropos die nächsten zwei Tage? Wann denkst du, dass du wieder etwas mehr Zeit haben wirst? --Liebe Grüße, Lómelinde Diskussion 12:57, 6. Jan. 2016 (CET)