Dämmerungszahl

Die Dämmerungszahl D – manchmal auch Dämmerungsfaktor (englisch Twilight Factor) – ist eine Kennzahl für die Auflösung (Leistung) eines Fernglases oder Spektives in der Dämmerung: je größer die Dämmerungszahl, desto besser. Die Dämmerungszahl liegt zwischen ca. 5 und 25, ihre Einheit ${\sqrt {\mathrm {mm} }}$ wird nicht angegeben.

Berechnung

Die Dämmerungszahl lässt sich berechnen als:

$D={\sqrt {V\cdot O}}$

mit

• der Vergrößerung V
• dem Objektivdurchmesser O in Millimeter.

Bei Nachtgläsern

Die Austrittspupille AP des Auges begrenzt das Strahlenbündel. Daher legt das Produkt aus Augen-Pupille und Vergrößerung die nutzbare Öffnung eines Fernglases fest:

$O_{\mathrm {eff} }=AP\cdot V$

Ein Nachtglas ist üblicherweise ausgelegt für eine Pupillenöffnung von $AP\approx 5\mathrm {mm}$. Eingesetzt in die Formel für die Dämmerungszahl folgt:

$\Rightarrow D\approx 2\cdot V$

Aus diesem Grund ergibt es wenig Sinn, die Dämmerungszahlen von Nachtgläsern mit normalen Ferngläsern zu vergleichen. Wie auch an der fehlenden Angabe der Einheit zu erkennen, handelt es sich bei der Dämmerungszahl um eine empirische Größe, die nur wenig über das Leistungsvermögen eines optischen Geräts aussagt. Präzisere Aussagen zur Leistung eines Fernglases in unterschiedlichen Beleuchtungsverhältnissen lassen sich aus den verschiedenen Modellen zur Fernrohrleistung ableiten.

Zusammenhang mit der Fernrohrleistung

Teilweise wird zwischen der Fernrohrleistung L für Tag, Dämmerung und Nacht unterschieden:

• Die Tagesleistung $L_{T}$ hängt nur von der Vergrößerung und der Güte der Optik ab:

$L_{T}=0,6\cdot V$

• Die Dämmerungsleistung $L_{D}$ berücksichtigt die Güte der Optik und wird häufig abgeschätzt mittels:

${\begin{aligned}L_{D}&\approx 0,3\cdot D\\&\approx 0,3\cdot {\sqrt {V\cdot O}}\end{aligned}}$

• Die Nachtleistung $L_{N}$ wird maßgeblich vom Objektivdurchmesser bestimmt:

$L_{N}=0,1\cdot O$

Beispiel

Austrittspupillen eines Fernrohrs (links) und eines Nachtglases

Das 25x30-Fernrohr links im Bild und das 9x63-Fernglas haben nahezu die gleiche Dämmerungszahl von ca. 25. Dennoch ist das Fernrohr für die Nacht untauglich, da es nur 1,2 mm des Durchmessers der Augenpupille nutzt. Das Nachtglas ist für eine Augenpupille von 7 mm optimiert.

Literatur

• Dietrich Kühlke: Optik: Grundlagen und Anwendungen. Harri Deutsch Verlag, 2. Ausgabe, 2004, ISBN 978-3817117413, S. 148 (online).
• Optik und optische Instrumente - Prüfverfahren für Fernrohre - Teil 1: Prüfverfahren zur Bestimmung der Grundgrößen (DIN ISO 14490-1:2006-08)