Diskussion:Definitionsmenge

August 2006

Keine Beispiele! Für Terme und Gleichnungen wird auf Terme verwiesen, die wiederum hierher verweisen. Wieder ein Beispiel für einen schlecht ausgeführtes Mathe-Lemma. Welcher Schüler wird für derartige Ausführungen dankbar sein? --Wolfgang1018 18:05, 28. Aug 2006 (CEST)

Die bisherigen Ausführungen würden eigentlich in einen Abschnitt mit der Zwischenüberschrift "Definitionsmenge bei Funktionen" gehören! --Wolfgang1018 18:08, 28. Aug 2006 (CEST)

Ich hab's gründlich überarbeitet - ich hoffe, es gefällt jetzt besser. --NeoUrfahraner 22:20, 28. Mai 2007 (CEST)

D mit senkrechtem Doppelstrich

"... manchmal wird das D auch mit einem senkrechten Doppelstrich geschrieben." Ist dieses $\mathbb {D}$ gemeint ? --stefan 21:24, 20. Okt. 2007 (CEST)

Ist es nicht eher $\mathrm {I\!D}$? Die andere D-Variante enthält vier Striche, nicht nur die beiden D-Striche mit einem zusätzlichen senkrechten Strich. -91.63.252.49 11:01, 7. Nov. 2013 (CET)

Vorschlag zum Aufbau

Ich würde einen Aufbau des Artikels vorziehen, in dem zuerst der Definitionsbereich einer Funktion und dann erst der einer Relation erklärt wird. Erst den einfachen Fall erklären und dann erst den komplizierteren! Ich versuche aber nicht, den Artikel selbst in diesem Sinn umzuarbeiten. --Hanfried Lenz 19:04, 19. Nov. 2007 (CET).

Ich möchte den Vorschlag unterstützen und folgende Reihenfolge vorschlagen:

Funktion – Term – Gleichung/Ungleichung – Relation

Gruß, Wasseralm 20:57, 19. Nov. 2007 (CET)

Der Aufbau ist im Wesentlichen von mir: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Definitionsmenge&diff=32445751&oldid=32385734 Die Relation kommt vor der Funktion, weil es auch in Hlawka/Binder/Schmitt so ist. Funktion und Relation gehören meiner Meinung nach eng zusammen, Relation an's Ende gefällt mir daher nicht. Ich habe jetzt probeweise Funktion und Relation vertauscht, das gefällt mir aber nicht richtig, weil bei Funktion Begriffe gebraucht werden ("Quelle", "spezielle Relation"), die erst bei "Relation" richtig klar werden. --NeoUrfahraner 06:51, 20. Nov. 2007 (CET)

Abschnitt "Definitionsbereich von Gleichungen und Ungleichungen"

Das Beispiel kann nach meiner Meinung so nicht stehen bleiben, weil die Formulierung in die Irre führt. Für nichtnegative Zahlen ist Quadrieren nämlich sehr wohl eine Äquivalenzumformung, und hier werden nur nichtnegative Zahlen quadriert. Die Gleichung $x^{2}={\tfrac {25}{16}}$ ist daher (über dem Definitionsbereich D) sehr wohl äquivalent zur Ausgangsgleichung. Im letzten Schritt sind dann die Lösungen dieser quadratischen Gleichung über D zu bestimmen. Dazu löst man über R und schneidet mit D. Gruß, Wasseralm 19:14, 2. Okt. 2008 (CEST)

Wo steht im Artikel, dass nur nichtnegative Zahlen quadriert werden? Man löst von Anfang an über R und schneidet dann mit D. Soll man das ausdrücklich dazusagen? Also in etwa: "Die Definitionmenge wird zunächst vernachlässigt und über den gesamten reellen Zahlen gelöst."? --NeoUrfahraner 06:42, 3. Okt. 2008 (CEST)

Definition von Quelle

Wie kann man den in diesem Artikel verwendeten Begriff Quelle definieren? --Abdull 23:11, 2. Aug. 2010 (CEST)

Kritik

Der Artikel ist eigentlich recht gut und enthält auch alles, was man über Definitionsmengen wissen sollte, aber einige Kritikpunkte hätte ich schon: 1. Im Titel ist ganz klar von Definitionsmenge die Rede, in den Unterüberschriften heißt es aber Definitionsbereich, auch wenn das gleichbedeutend ist, wäre es wünschenswert überall die gleiche Formulierung zu verwenden. 2. Dem Artikel fehlt Struktur. Die einzelnen Unterpunkte sind übersichtlich gestaltet, der Zusammenhang mit der Haupterklärung fehlt aber etwas. 3."Häufig werden aber die Definitionsmenge und Zielmenge einer Funktion nicht mit angegeben, wenn die Funktion auf der maximal möglichen Definitionsmenge gemeint ist (die dann meist eine Teilmenge der reellen Zahlen \mathbb{R} oder komplexen Zahlen \mathbb{C} ist)." Hier wäre es sinnvoll zu erwähnen wie man diese Teilmenge bestimmt bzw charakterisiert(d.h. das dafür Zahlen gesucht werden die nicht definierbar sind(oder wie auch immer man die Zahlen die nicht dazu gehören sonst nennt)) 4. Es fehlt wie man eine Definitionsmenge allgemein angibt und welchen Regeln das folgt. Zwar sind im unteren Teil Beispiele genannt, aber wie diese zustande kommen fehlt (vgl 2.). Ich hoffe meine Vorschläge helfen den Artikel zu verbessern und auch für komplette Laien übersichtlich und verständlich zu gestalten. In diesem Sinne --109.47.246.61 22:49, 10. Jun. 2012 (CEST)

Ich kann dem nur zustimmen. Die jetzige Struktur stammt im wesentlichen von NeoUrfahraner, siehe #Vorschlag zum Aufbau. Später wurde die Reihenfolge geändert. Vielleicht ein Fall für der QS. Ich habe vorläufig den Allerersten Satz geändert, siehe https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Definitionsmenge&type=revision&diff=186659765&oldid=184680805, eine gründliche Überarbeitung ist aber weiterhin notwendig. Grundmenge sollte dann weiter unten erklärt werden. --Bejahend (Diskussion) 09:54, 17. Mär. 2019 (CET)

Eine Frage zum Definitionsbereich einer Funktion ℝ→ℝ

Definitionsmenge für die Funktion $y_{1}={\sqrt {x}}$ ist $\mathbb {R} _{0}^{+}$
und für $y_{2}=\ln {x}$ ist $\mathbb {R} ^{+}$.
Es ist aber auch ${\sqrt {-1}}=i$ und $\ln({-1})=\pi \cdot i$  Guck mal hier.
Wenn man jetzt die funktion nimmt:
$y_{3}=y_{1}\cdot y_{2}={\sqrt {x}}\cdot ln{x}$
bekommt man für x=-1
${\sqrt {-1}}\cdot ln({-1})=i\cdot \pi i=-\pi$.
Heisst das, dass der Definitionsbereich des Produktes umfangreicher sein kann als die Definitionsbereiche der einzelnen Faktoren? In diesem Fall wäre der Definitionsbereich für $y_{3}$
$\mathbb {R} ^{+}\cup {\begin{Bmatrix}-1\end{Bmatrix}}$
Oder irre ich mich? 爪丹了 (Diskussion) 01:48, 10. Aug. 2014 (CEST)

Wenn man die Eulersche Identität bemüht, dann befindet man sich in den komplexen Zahlen, für die andere Definitiosbereiche gelten: für die Funktion $y_{1}={\sqrt {x}}$ ist $\mathbb {C}$ und für $y_{2}=\ln {x}$ ist $\mathbb {C} /0$ ein möglicher Definitionsbereich! (nicht signierter Beitrag von 109.192.40.219 (Diskussion) 19:01, 1. Nov. 2015 (CET))

Definitionsmenge im Kontrast zu natürlich begrenzten Mengen (Doppelstrich)

Meines Wissens nach kommt der Doppelstrich für Mengen nur eben solchen Mengen zu, welche natürlich begrenzt sind. Beispiele wären hierbei die Mengen der ganzen Zahlen, bzw. der natürlichen Zahlen. Die Definitionsmenge oder Lösungsmenge jedoch, ist vom gegebenen mathematischen Sachverhalt abhängig und daher bloß mit einem Großbuchstaben zu bezeichnen. Man beachte hierzu auch die Ausführungen Prof. Christian Spannagels in dem verlinkten Video ab dem Zeitpunkt 12:30. Ich würde mich freuen, würde zu dieser potenziellen Unschärfe Stellung genommen und womöglich, eine Formulierung gewählt werden, welche diese Kontroverse berücksichtigt und vielleicht den Gebrauch, sollte mein Wissensstand nicht widerlegt werden, als unsachgemäß, jedoch üblich kennzeichnet. Video: https://www.youtube.com/watch?v=ITLjfRiAc10 (nicht signierter Beitrag von 2a02:8070:6196:3900:1d38:4a33:50e1:34b8 (Diskussion) 18:24, 10. Juli 2017)

Definitionsmenge vs Grundmenge

Der Unterschied wird hier nicht klar. (nicht signierter Beitrag von 2001:638:807:221:55CF:38D0:4FD6:3B78 (Diskussion) 15:52, 16. Okt. 2023 (CEST))