Diskussion:Faktorraum

Fehlerhafte Formulierung

Dass ist mir aufgefallen:

Zitat: "Er bildet einen Vektorraum, wenn man die Vektorraumoperation vertreterweise definiert: [v1]+[v2]=[v1+v2] ..."

Korrekt wäre Folgendes: Der Faktorraum wird zum Vektorraum durch die Linearkombination von Mengen. Es gilt [v1]+[v2]=[v1+v2].

--84.139.203.9 22:08, 10. Nov. 2008 (CET)

Entschuldigung, ich (84.139.203.9 22:08, 10. Nov. 2008 (CET)) habe mich geirrt. Die bemängelte Passage ist korrekt.

--84.139.203.9 23:01, 10. Nov. 2008 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 16:31, 9. Aug. 2012 (CEST)

Beispiele

"1. Mediane" statt "Winkelhalbierende des 1. Quadranten"? 84.114.26.36 02:24, 18. Apr. 2014 (CEST)

Den Begriff habe ich noch nie gehört. Deshalb eher so lassen. Wo sagt man "Mediane"? --Digamma (Diskussion) 11:28, 18. Apr. 2014 (CEST)

Anscheinend wird dieser Ausdruck nur in Österreich verwendet. (Schade) 84.114.26.36 04:05, 12. Jul. 2014 (CEST)

Umbenennen

@RPI: Nach der heutigen Überarbeitung: Sollte man den Artikel nicht in Quotientenvektorraum umbenennen? --Digamma (Diskussion) 21:20, 24. Okt. 2018 (CEST)

Wäre jedenfalls konsequent, denn auch andere entsprechende Artikel heißen Quotientenmodul, Quotientenabbildung, Quotiententopologie. Andererseits gibt's aber auch die Artikel Faktorgruppe und Faktorring, die aber z.B. bei Wolfram MathWorld auch Quotient Group bzw. Quotient Ring heißen. In der Literatur findet sich beides. Es gibt wohl Leute, die etwa Faktorring bevorzugen, um diesen nicht so leicht mit dem totalen Quotientenring bzw. Quotientenkörper (bei einem Intergitätsring) verwechseln zu können. Faktorring kann man aber ebenso leicht auch mit einem faktoriellen Ring verwechseln, der etwas ganz anderes ist (ZPE-Ring).

Es sollte aber bei den entsprechenden Artikeln einheitlich entweder von „Faktor“-strukturen oder „Quotienten“-strukturen die Rede sein. Sprachlich liegen die „Quotienten“ näher, da es sich hierbei im Prinzip um eine Division mit Rest (Ideal bzw. Modul) handelt, während es sich bei den anderen Quotientenstrukturen wie dem totalen Quotienten (vgl. auch Lokalisierung (Algebra)) um Strukturen von Quotienten bzw. Brüchen handelt, also im eigentlichen Sinne „Quotientenstrukturen“ sind.

→ Wenn ich jetzt wieder an meine vor langem geführte (vergebliche) Diskussion:Lokalisierung (Algebra) denke, dann sollten vielleicht doch nur die zuletzt genannten (einschließlich den totalen) als „Quotienten“ bezeichnet werden und alle anderen als „Faktor“-strukturen, da es ja bei diesen gewisser Maßen um Faktorzerlegung geht. Dann müsste man die Artikel Quotientenmodul, Quotientenabbildung und Quotiententopologie umbenennen und zugehörige Artikel (auch diesen hier) entsprechend überarbeiten.

Das wäre aber wohl auch ein Thema für eine Portal Diskussion:Mathematik – was meinst du? --RPI (Diskussion) 04:01, 25. Okt. 2018 (CEST)

Ich denke, wir sollten uns danach richten, was in der Literatur steht, auch wenn das dann nicht zu Einheitlichkeit führt. Sollte bei Gruppen die Bezeichnung "Faktorgruppe" üblicher sein, bei Vektorräumen aber "Quotienten(vektor)raum", dann heißen die Artikel eben "Faktorgruppe" und "Quotientenvektorraum", auch wenn das nicht konsequent ist und der Quotientenvektorraum als Gruppe natürlich eine Faktorgruppe ist.

Ich hatte aber gar nicht so mathematisch grundsätzlich gedacht, sondern eher Wikipedia-grundsätzlich: Der Titel des Artikels sollte der gleiche sein, wie das Lemma in der Einleitung. Da du da "Quotientenvektorraum" an die erste Stelle gesetzt hast, ist es konsequent, wenn man auch den Artikel so nennt. Soll er weiterhin "Faktorraum" heißen, dann sollte diese Bezeichnung auch als erste genannt werden. --Digamma (Diskussion) 19:40, 25. Okt. 2018 (CEST)