Diskussion:Fehlanpassung

Anpassung in der Hochfrequenztechnik

DJ7BA (Diskussion) 12:02, 23. Mai 2022 (CEST) Bitte zunächst Kommentare, bevor dazu etwas auf der Seite des Artikels Fehlanpassung verwendet wird.

An Stelle von:

   "Fehlanpassung bezeichnet in der Hochfrequenztechnik den Fall, dass der Innenwiderstand einer Signalquelle, die Wellenimpedanz des Kabels und der Abschlusswiderstand der Leitung (z. B. Empfängereingang, Antenne, Ersatzlast) nicht übereinstimmen."

sollte es besser - dann allgemeingültig - heißen:

$\;\;\;\;$"Fehlanpassung bezeichnet in der Hochfrequenztechnik den Fall, dass zwei Impedanzen zur Erfüllung eines gegebenen Zieles nicht optimal zueinander passen".

So kommt es für maximale Leistungsübertragung von einer Signalquelle an eine Last auf die Innenimpedanz und die Abschlussimpedanz an, zur Vermeidung von Reflexionen auf einer Leitung dagegen auf deren charakteristische Wellenimpedanz und die Abschlussimpedanz. Die Berechnung der Fehlanpassung ist für komplexe Impedanzen dabei nicht identisch. Daher ist Optimierung eines Zieles mit suboptimaler Erfüllung des anderen verbunden.

Es gibt - wie z.T. unter 'Siehe auch' verlinkt - weitere Anpassungsziele, etwa Wirkungsgrad der Quelle, Breitbandigkeit der Übertragung oder Rauschanpassung. Unter Anpassung bzw. Fehlanpassung kann dann dem entsprechend ggf. noch etwas anderes gemeint sein.
Meistens ist jedoch Anpassung zur maximalen Wirkleistungsübertragung oder Anpassung zur Reflexionsvermeidung gemeint.

Anpassung in der Hochfrequenztechnik bedeutet nach S. Roberts, der 1946 eine Herleitung dazu veröffentlichte [1] :

1. Anpassung auf üblich bildlicher Basis (engl.: usual image basis): Anpassung einer komplexen Lastimpedanz an die komplexe Wellenimpedanz einer Speiseleitung. Hier wird identische Gleichheit beider Impedanzen angestrebt, um Reflexionsfreiheit auf der Leitung zu erreichen.

2. Anpassung auf konjugiert bildlicher Basis (engl.: conjugate-image basis): Anpassung einer komplexen Lastimpedanz an die komplexe Innenimpedanz eines Generators. Hier werden zueinander konjugiert komplexe Impedanzen angestrebt, also Gleichheit der Realteile, jedoch umgekehrtes Vorzeichen der dem Betrage nach gleichen Imaginärteile, um die von einer Quelle maximal abgebbare Wirkleistung an die Last zu übertragen.

Fehlanpassung lässt sich damit allgemein - auch bei von dem jeweiligen angestrebten Optimum abweichenden Verhältnissen - entsprechend angeben durch

1. den Reflexionsfaktor $\Gamma ={\frac {Z_{1}-Z_{0}}{Z_{1}+Z_{0}}}$, wobei $Z_{1}$ die Lastimpedanz und $Z_{0}$ die Wellenimpedanz der Speiseleitung ist.

2. durch den von Roberts so benannten "Reflexionsfaktor" (Anführungszeichen zur Hervorhebung, dass es sich um Analogie, aber nicht Gleichheit, zur Reflexion auf Speiseleitungen handelt) $\alpha _{10}={\frac {Z_{1}-{Z_{0}}^{*}}{Z_{1}+Z_{0}}}$, mit $Z_{1}$ Lastimpedanz und $Z_{0}$ Innenimpedanz der Quelle. Roberts betont ausdrücklich den Unterschied: "It differs from the corresponding reflection coefficient on the ordinary image basis" und "the numerator contains the complex conjugate of $Z_{0}$"

Der Begriff "Reflexionsfaktor" wurde später oft ohne Anführungszeichen und Analogie-Hinweis für beide Koeffizienten gebraucht. Beide wurden irrtümlich gleichgesetzt und falsch innerhalb weiterer Formeln mitverwendet. [2], [3], [4], [5]. Entsprechend irreführende sogenannte "Definitionen" sind bis heute verbreitet.

[1] "Shepard Roberts", Member I.R.E, "Conjugate-image impedances", https://worldradiohistory.com/hd2/IDX-Site-Technical/Engineering-General/Archive-IRE-IDX/IDX/10s/IRE-1946-04-OCR-Page-0081.pdf Proceedings of the I.R.E. and Waves and Electrons, volume 34, number 4, Section 1, April 1946 p.199 P, eq. (3a) “reflection coefficient” $\alpha _{10}={\frac {Z_{1}-{Z_{0}}^{*}}{Z_{1}+Z_{0}}}$, Fig. 1-Equivalent circuit of generator and load

[2] "ATIS glossary on Reflection Coefficient": https://glossary.atis.org/glossary/reflection-coefficient-rc/?char=R&page_number=all&sort=ASC

[3] "IEC definition of Return Loss, IEV ref 702-07-25 en": https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=702-07-25

[4] "DKE-IEV, Deutsche Online-Ausgabe des IEV", "Reflexionsfaktor": https://www2.dke.de/de/Online-Service/DKE-IEV/Seiten/IEV-Woerterbuch.aspx?search=561-02-50

[5] "Trevor S. Bird, "Definition and Misuse of Return Loss", IEEE Antennas & Propagation Magazine, vol.51, iss.2, pp.166-167, April 2009, https://www.qsl.net/ve2pid/ReturnLossTrevor.pdf p. 2: "(C) More broadly the return loss is a measure of the dissimilarity between two impedances" und Gleichung danach.