Diskussion:Gaußsches Eliminationsverfahren/Archiv/1

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Lob

Ihr Jungs seid im Übrigen für einen jungen Maschinenbau Studenten ein echter Segen !!! Danke. -Felix

Wir freuen uns, wenn wir helfen konnten. Vielleicht gibt es ja ein Thema, bei dem du anderen helfen kannst...-G 19:07, 31. Jan 2006 (CET)

ha, wollt ihr mich natzen?? mir habt ihr überhaupt nicht geholfen... was soll denn bitte das beispiel?? ich hab wirklich keine ahnung, wie das geht und dadurch wirds wirklich nicht besser.. was meint ihr wenn ihr sagt die diagonale der spalte?

Ich habe es mal anders formuliert. Gemeint war wohl ein Diagonalelement $a_{ii}$, dies dürfte aber nur für reguläre Matritzen die richtige Formulierung sein. Pivotelement ist mMn der bessere Begriff. --Chin tin tin 20:35, 10. Apr. 2008 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --92.203.26.181 22:56, 2. Aug. 2012 (CEST)

Spaltentausch

Der Spaltentausch wird im Artikel noch nicht erwähnt.--TN 22:20, 26. Mär. 2007 (CEST)

inziwschen schon :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --92.203.26.181 23:00, 2. Aug. 2012 (CEST)

Lesenswert-Diskussion vom 05. bis 12. Juli 2007 (erfolgreich)

Ein Artikel zum klassischen Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme. --Mathemaduenn 11:16, 5. Jul. 2007 (CEST)

 Pro - Bis auf eine missverständliche Formulierung bei der Genauigkeitsbetrachtung (siehe Diskussion) ein sehr schöner, umfassender Artikel. --PeterFrankfurt 15:02, 5. Jul. 2007 (CEST)

•  Pro Ein Artikel, der die vielschichtigen Aspekte des Themas berücksichtigt, einfach und trotzdem gut beschreibt, auf die Algorithmik eingeht, einen geschichtlichen Einblick gewährt. Sprachlich angemessen: nicht zu trivialisierend und auch nicht zu fachsimpelnd. --Wladyslaw [Disk.] 17:22, 5. Jul. 2007 (CEST)

• Auch von mir  Pro - Meiner Meinung lesenswert und vom Niveau her sehr gut und nicht zu abgehoben.--wdwd 21:16, 5. Jul. 2007 (CEST)

• Abwartend der Satz in der Einleitung „Dies erlaubt es, jedes Gleichungssystem auf Dreiecksform zu bringen“ halte ich für unglücklich, wenn man zugleich auf Dreiecksmatrix verlinkt. Auf erlaubte Zeilen- und Spaltenumformungen könnte man noch eingehen. Das Beispiel ist ein Spezialfall, eine nxm-Matrik wäre vielleicht besser. Die Darstellung der Formeln ist nicht konsequent, mal mit mal ohne Leerzeichen und * statt Malpunkt. LR-Zerlegung würde ich Auslagern. --Chin tin tin 00:26, 6. Jul. 2007 (CEST) Bei der Rücksubstitution wird in der Erklärung nur auf reguläre Dreiecksmatitzen eingegangen. Eine Stufenform mit Variablen in denen keine Stufe ist (bei mehr Variablen als Gleichungen) wird garnicht berücksichtigt. --Chin tin tin 01:19, 6. Jul. 2007 (CEST)

Die (Fast-)Beschränkung auf n=m orientiert sich mMn an der praktischen Anwendung in der dies zumeist gegeben sein dürfte. Für mehr Gleichungen als Variablen gibt's ja die quadratischen Normalengleichungen. In den "Aussagen zur Lösbarkeit" werden diese Fälle mitbetrachtet. Die LR-Zerlegung würde ich nur auslagern, wenn dies hier zuviel Platz einnimmt. --Mathemaduenn 07:09, 6. Jul. 2007 (CEST)

Hast schon Recht, ich stell das bei Gelegenheit nochmal klarer raus, dass es im numerischen Teil nur um den Fall n=m geht. --P. Birken 08:48, 6. Jul. 2007 (CEST)

Den Abschnitt unter Erklärung habe ich mir allgemeiner, also ungefähr so vorgestellt. --Chin tin tin 22:48, 8. Jul. 2007 (CEST)

Ich sehe da keinen Mehrwert, das ist viel komplizierter und damit für Schüler und Ingenieure kaum noch verständlich. --P. Birken 08:30, 9. Jul. 2007 (CEST)

Ok, man sollte nmM dann trotzdem unter Erklärung bei „Im zweiten Schritt des Verfahrens, dem Rückwärtseinsetzen, werden ausgehend von der letzten Zeile, in der nur noch eine Variable auftaucht, die Variablen ausgerechnet und in die darüberliegende Zeile eingesetzt.“ erstens das nur streichen und dabei bei der Erklärung der Bestimmung der Lösungsmenge auf mehrdimensionale Lösungen (mehr Variablen als linear unabhängige Zeilen?) eingehen und auf unlösbare Gleichungssysteme. Unten im Artikel wird in diesem Zusammenhang von Nullzeilen gesprochen: „die Dimension der Lösungsmenge der Anzahl der Nullzeilen entspricht.“ Dies dürfte nur der Fall sein wenn man von einer Quadratischen Matrix ausgeht. --Chin tin tin 12:07, 10. Jul. 2007 (CEST)

Wenn die LR-Zerlegung drinbleiben soll, würde ich mir noch wünschen, dass bei Vorwärtseinsetzen die Permutationsmatrix mit einbezogen wird, also Ly=Pb und nicht nur Ly=b. Leider wird in dem Abschnitt ein Bild benutzt, so dass ich es nicht selber ändern kann. Außerdem könnte man noch die Überschrift Eigenschaften_des_Verfahrens zu einem Unterpunkt der LR-Zerlegung machen. Also für die Überschrift drei statt zwei Gleichheitszeichen. --Chin tin tin 21:49, 11. Jul. 2007 (CEST)

jetzt  Neutral --Chin tin tin 10:43, 12. Jul. 2007 (CEST)

Das mit den Nullzeilen habe ich nun korrigiert. Die Eigenschaften des Verfahren beschreiben ansonsten die Eigenschaften des Verfahrens allgemein, nicht speziell die der LR-Zerlegung. --P. Birken 11:34, 12. Jul. 2007 (CEST)

• Der Geschichtsteil ist noch sprachlich unzureichend. Ich konnte zwar etwas nachbessern, kann aber einen Satz nicht nachvollziehen. Was will uns „anhand der Jahr Lösung eines Systems mit drei Unbekannten“ sagen? -- Carbidfischer Kaffee? 08:59, 6. Jul. 2007 (CEST)

Habe versucht den Einschub des Satzes durch die Verwendung des Gedankenstrichs – lesbarer zu machen. Der Satz will sagen, dass das Chinesische Buch als Beispiel ein Gleichungsystem mit drei Unbekannten gelöst hat. --Wladyslaw [Disk.] 10:04, 6. Jul. 2007 (CEST)

• Abwartend Es kommen mir noch zuviele Abkürzungen und Namen ohne Erklärung vor. Ich habe zwar Mathematik studiert, aber ich bin in diesem Kontext nicht bereit, mathematische Abkürzungen und Begriffe zu akzeptieren - Zeit zum reinkorrigieren fehlt mir augenblicklich. --SonniWP 10:29, 6. Jul. 2007 (CEST)

Also wenn du NAG, IMSL und LAPACK meinst dann sind das feststehende Abkürzungen, die allerdings das Verständnis des Artikels nicht beeinträchtigen, da es sich ja nur um Namen von Programmbibliotheken handelt. Oder was meinst du genau? --Wladyslaw [Disk.] 10:45, 6. Jul. 2007 (CEST)

Das auffälligste war der Name Cholesky ohne weitere Einführung - die Erklärung ist hier erst weiter unten indirekt über einen Link auf die Cholesky-Zerlegung zugänglich. Andere Kurzformen wie LR- und LU-Zerlegung kann man sich aus dem Zusammenhang zusammenreimen, aber so sind die Sachen nicht OMAtauglich. Vielleicht könnte man die erklärenden Wörter im Kontext durch Fettschreibung der zur Abkürzumg dienenden Buchstaben erläutern. Welche Methode hier akzeptiert wird - ob lieber Links oder erläuternde Hervorhebungen im Text - müßte ich erst mal WP-Regelungen genauer beäugen. --SonniWP 11:24, 6. Jul. 2007 (CEST)

Es steht direkt da, dass eine LR-Zerlegung eine Zerlegung in eine Matrix L und eine Matrix R ist und im selben Satz, was das U zu bedeuten hat. --P. Birken 11:28, 6. Jul. 2007 (CEST)

Es ist zwar in der mathematischen Literatur Usus, in dieser Weise Abkürzungen zu erklären, aber wie das in WP sein soll - ich habe den Eindruck so nicht, kanns im Augenblick aber nicht mit einer Ref auf hiesige Regelungen belegen. --SonniWP 12:03, 6. Jul. 2007 (CEST)

• Abwartend Schon gleich am Anfang wird den Artikel Elementarmatrix verwiesen, um die elementaren Umformungen zu erläutern. Dieser Artikel ist allerdings eher verwirrend! Das ist damit auch ein Problem für diesen Artikel.--CWitte 12:36, 6. Jul. 2007 (CEST)

Mal ganz abgesehen davon, dass ich nicht verstehe, was dich an der strukturierten Darstellung der drei Typen der Elementarmatrix sowie deren Eigenschaften verwirrt, finde ich es nicht legitim ein Problem dem Artikel zuzuordnen, welches in einem verlinkten gesehen wird. --Wladyslaw [Disk.] 14:10, 6. Jul. 2007 (CEST)

Mal ganz abgesehen davon, dass ich den Begriff der Elementarmatrix noch nie für diese Matrizen gehört habe (in der englischen Wiki ist das ja auch anders benannt), halte ich das sehr wohl für legitim. Ich kann doch nicht in einem Artikel, der exzellent sein will, einen wesentlichen Bestandteil auslagern, der dann aber didaktisch nicht gut genug ist. Ich meine, dass der Zusammenhang direkt im Artikel beschrieben werden muss, da er der wesentlichste Bestandteil des Gauß-Verfahrens ist!--CWitte 15:08, 6. Jul. 2007 (CEST)

Also ich kann immer nur empfehlen, Artikel erst zu lesen, bevor man behauptet Dinge stuenden nicht drin. --P. Birken 15:11, 6. Jul. 2007 (CEST)

Ach Leute, mosert mich doch nicht an! Was steht denn jetzt wo? Klar habe ich gelesen, dass da zwei Zeilen über elementare Umformungen stehen. Aber super ist das m.E. noch nicht. Also klickt man auf Elementarmatrizen und na ja... Und so ein Satz wie: Dieses wird aber manchmal in Computerprogrammen aus Stabilitätsgründen eingesetzt ist an dieser Stelle auch nicht besonders erhellend. Wenn Ihr das so schon super findet: bitteschön. Ich finde, dass dieser Teil mit dem Rest des Artikels noch nicht mithalten kann und das ist schade, weil der Artikel sonst nämlich super-lesenswert ist.--CWitte 15:18, 6. Jul. 2007 (CEST)

Tut mir leid, wenn ich Dich falsch verstanden habe. Deine Kritik ist halt nicht besonders konkret. Ich weiss einfach nicht, was ich noch zusaetzlich schreiben sollte: es steht da, was elementare Zeilenumformungen sind und wieso man die benutzt. --P. Birken 15:26, 6. Jul. 2007 (CEST)

 Pro, denn nach all den positiven Bemühungen finde ich den Artikel doch auch lesenswert.--CWitte 21:50, 12. Jul. 2007 (CEST)

• Noch sehr abwartend. Ich habe bisher nur den Anfang gelesen, dort gefällt mir jedoch vieles nicht sonderlich gut. Ein paar Kleinigkeiten habe ich ausgebessert, eine Frage als Kommentar in den Quellcode eingefügt. Noch etwas zum Abschnitt "Pivotisierung": Ohne weiteres ist nicht klar, was "das zum Erzeugen der Nullen in diesem Schritt genutzte Element der Matrix" ist? Welche Matrix? Welches Element? Wie genutzt? Ich verstehe zwar Lineare Algebra, aber das verstehe ich ohne weitere Erläuterung nicht. --Scherben 15:41, 6. Jul. 2007 (CEST)

  Pivotisierung ist – caveat emptor: soweit ich als blöder, von Zeilenoperationen ausgehender Studi das verstehe – im Prinzip das, was Du bei manueller Berechnung machst, wenn Du in der k-ten Spalte bist, das Diagonalelement -87/2047 ist und darunter eine 1 steht: die Zeilen vertauschen, damit Du für das anschließende Nullen der Werte unter der Diagonale mit möglichst „günstigen“ Werten rechnen kannst. Für deterministische – lies: strohdoofe – Berechnung variiert die Bedeutung von „günstig“ etwas, da hier die beschränkte Dynamik der Datentypen ins Spiel kommt. Das betragsmäßige Supremum der Spaltenwerte der „interessanten“ Zeilen durch elementare Umformungen als Pivotelement auf die Diagonale zu bringen, garantiert, dass unterhalb der Diagonalposition nur 0≤|ε|≤1-fache des Pivotelements auftreten, also möglichst viele Bits der Datentypen für die Mantisse genutzt werden. Kurz: Rundungsfehler beim „Nullen“ durch mangelnde Dynamik werden möglichst klein gehalten. Viele Grüße, —mnh·∇· 21:50, 9. Jul. 2007 (CEST)

• Der Link von "elementare Umformungen" auf Elementarmatrix ist in der Tat verwirrend: Elementarmatrizen können genausogut für Spaltenoperationen verwendet werden. "Stufenform" (in der Einleitung) ist auch nicht selbsterklärend. "Eine weitere Art der elementaren Zeilenumformung ist das Vertauschen von Spalten"?--80.136.184.224 09:49, 9. Jul. 2007 (CEST)

Oben wurden ja bereits eine Menge Anmerkungen gemacht. Zu verbessern gibt es schon noch Einiges. Dennoch ist die ausführliche Übersicht zu diesem Thema bereits jetzt lesenswert, daher  Pro. --Cup of Coffee 23:06, 11. Jul. 2007 (CEST)

 Pro interessant und informativ --Stephan 07:22, 12. Jul. 2007 (CEST)

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singular oder plural

Dies ist jedenfalls kein syntaktisch korrekter Satz:

"Diese nähern die Lösung schrittweise an und benötigen in jedem Schritt für eine vollbesetzte Matrix $O(n^{2})$ Rechenoperation."

Ich denke, es müsste Rechenoperationen heißen, bitte ausbessern.--Justyjusty123 03:46, 6. Dez. 2009 (CET)

Jo, danke für den Hinweis! --P. Birken 13:08, 6. Dez. 2009 (CET)

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Link nicht mehr aufrufbar wegen Passwortschutz

Hallo liebe Leser,

der folgende Link führt auf einen passwortgeschützen Server und der versprochene Matrizenrechner ist nicht erreichbar. Der Link ist

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm (nicht signierter Beitrag von 129.13.72.198 (Diskussion) 20:22, 23. Sep. 2011 (CEST))

Ist heute bei mir kein Problem? --P. Birken 16:05, 2. Okt. 2011 (CEST)

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